Математика и информатика. Уткин В.Б., Балдин К.В., Рукосуев А.В.

4-е изд. - М.: 2016. — 468 с.

Настоящее учебное пособие содержит материал по двум различным, хотя и тесно связанным научным дисциплинам — математике и информатике. Математика — одна из древнейших наук — имеет широчайшее применение во всех сферах деятельности людей. Можно сказать, что без достижений математики не было бы современной цивилизации. В свою очередь, информатика сегодня — едва ли не самая развивающаяся наука, находящаяся на передовых рубежах общественного прогресса. В учебное пособие включены прикладные наработки авторов, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых, вопросы для самопроверки. Материал учебника может послужить базой применения формальных методов для решения практических задач. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент».

Формат: pdf

Размер: 20 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Введение 7
Раздел I. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ И ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
1. Основы дискретной математики 14
1.1. Основы теории множеств 14
1.2. Элементы комбинаторики 26
1.3. Основы теории графов 29
Вопросы для самопроверки 48
2. Элементы линейной и векторной алгебры 49
2.1. Матрицы, определители и их свойства 49
2.2. Системы линейных алгебраических уравнений 66
2.3. Собственные числа и собственные векторы матриц 73
2.4. Некоторые сведения о векторах 79
Вопросы для самопроверки 85
3. Функции и пределы 87
3.1. Некоторые сведения о функциях 87
3.2. Предел последовательности. Предел функции. Вычисление пределов 90
Вопросы для самопроверки 105
4. Основы дифференциального исчисления 106
4.1. Производная первого порядка. Дифференциал. Производная второго порядка 106
4.2. Некоторые сведения о функциях многих переменных. Понятие о частной производной 114
4.3. Некоторые приложения дифференциального исчисления 120
4.3.1. Формула Тейлора 120
4.3.2. Правило Лопиталя 122
4.3.3. Асимптоты 126
4.3.4. Исследование функций с помощью производных первого и второго порядков и построение их графиков 131
Вопросы для самопроверки 143
5. Основы интегрального исчисления 144
5.1. Первообразная и неопределенный интеграл 144
5.2. Определенный интеграл 159
5.3. Некоторые сведения о несобственных интегралах 168
5.4. Некоторые приложения определенного интеграла 174
5.4.1. Вычисление площадей плоских фигур 174
5.4.2. Вычисление длины дуги 178
5.5. Приближенное вычисление определенных интегралов 182
Вопросы для самопроверки 191
6. Дифференциальные уравнения 192
6.1. Основные понятия и определения 192
6.2. Дифференциальные уравнения первого порядка 193
6.2.1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными 194
6.2.2. Однородные дифференциальные уравнения 198
6.2.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка 202
Вопросы для самопроверки 207
7. Ряды 208
7.1. Числовые ряды 208
7.2. Функциональные ряды 213
7.3. Степенные ряды 215
Вопросы для самопроверки 220
Раздел II. ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
8. Методологические основы информатики 221
8.1. Объект и предмет информатики 221
8.1.1. Основные понятия и определения 221
8.1.2. Классификация автоматизированных информационных систем 224
8.1.3. Место информационных и расчетных задач в составе программного обеспечения ЭВМ 234
8.1.4. Классификация информационных и расчетных задач 241
Вопросы для самопроверки 244
8.2. Организационные основы проектирования элементов специального программного обеспечения 245
8.2.1. Основные требования к информационным, расчетным задачам и их комплексам 245
8.2.2. Принципы разработки специального программного обеспечения 250
8.2.3. Основы алгоритмизации задач 255
8.2.4. Содержание работ на этапах создания информационных, расчетных задач и их комплексов 266
8.2.5. Порядок внедрения информационных, расчетных задач и их комплексов 271
8.2.6. Порядок использования информационных, расчетных задач и их комплексов в практике работы аппарата управления 274
Вопросы для самопроверки 276
8.3. Понятие о CASE-технологиях 276
8.3.1. Жизненный цикл программного обеспечения информационной системы 280
8.3.2. RAD-технологии создания приложений 283
8.3.3. Структурный метод разработки программного обеспечения 287
8.3.4. Методологии проектирования программного обеспечения 303
Вопросы для самопроверки 322
9. Централизованная и распределенная обработка данных 323
9.1. Принципы построения и этапы проектирования базы данных 323
9.1.1. Основные понятия и определения 323
9.1.2. Описательная модель предметной области 331
9.1.3. Концептуальные модели данных 340
9.1.4. Реляционная модель данных 350
9.1.5. Операции реляционной алгебры 355
Вопросы для самопроверки 363
9.2. Нормализация файлов базы данных 363
9.2.1. Полная декомпозиция файла 364
9.2.2. Проблема дублирования информации 366
9.2.3. Проблема присоединенных записей 368
9.2.4. Функциональная зависимость полей файла 371
9.2.5. Нормальные формы файла 374
Вопросы для самопроверки 376
9.3. Современные информационные сети 377
9.3.1. Локальные вычислительные сети 380
9.3.2. Всемирная информационная сеть Интернет 383
9.3.3. Корпоративная сеть ИНТРАНЕТ 394
9.3.4. Сети электронных досок объявлений 397
9.3.5. Компьютерные сети на основе FTN-технологий 399
Вопросы для самопроверки 404
10. Основы построения и использования интеллектуальных информационных систем 406
10.1. Методологические основы теории искусственного интеллекта 406
10.1.1. Краткая историческая справка 406
10.1.2. Основные понятия и определения теории интеллектуальных информационных систем 409
10.1.3. Классификация интеллектуальных информационных систем 414
Вопросы для самопроверки 420
10.2. Методы моделирования знаний 420
10.2.1. Знания и их свойства 421
10.2.2. Классификация методов моделирования знаний 425
Вопросы для самопроверки 436
10.3. Этапы проектирования экспертных систем 436
10.3.1. Структура и назначение экспертных систем 436
10.3.2. Классификация, этапы и средства разработки экспертных систем 442
Вопросы для самопроверки 448
10.4. Основы построения и использования механизмов логического вывода 449
10.4.1. Механизм логического вывода в продукционных системах 449
10.4.2. Понятие о механизме логического вывода в сетевых системах 452
10.4.3. Понятие о механизме логического вывода во фреймовых системах 454
10.4.4. Механизм логического вывода в диагностических системах байесовского типа 458
Вопросы для самопроверки 463
Литература 464