Математические методы и модели в экономике. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К.

Мн.: ТетраСистемс, 2002. — 432 с.

Книга состоит из 47 лекций, которые включают в себя: методы оптимизации и детерминированные экономические модели, теорию вероятностей и стохастические экономические модели, математическую статистику и экономические модели. Учебное пособие отражает содержание курсов "Теория вероятностей и математическая статистика", "Математическое программирование" и родственных им по названию, которые традиционно читаются на экономических специальностях вузов. Краткость и сжатость, а также достаточный уровень математической строгости характеризуют данную книгу.

Предназначено для преподавателей и студентов экономических вузов и факультетов, колледжей.

Формат: pdf / zip

Размер: 5,2 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ЧАСТЬ 1. Методы оптимизации и детерминированные экономические модели 5
Лекция 1. Выпуклые множества в пространстве R" 5
Лекция 2. Общая задача оптимизации и линейное программирование 14
Лекция 3. Задача линейного программирования и ее свойства 21
Лекция 4. Графический метод решения задачи линейного программирования при малом числе переменных 28
Лекция 5. Симплекс-метод 36
Лекция 6. Симплексные таблицы 44
Лекция 7. Двойственные задачи 51
Лекция 8. Метод искусственного базиса : 59
Лекция 9. Транспортная задача 66
Лекция 10. Целочисленное линейное программирование 75
Лекция 11. Задача безусловной оптимизации 85
Лекция 12. Задачи условной оптимизации 94
Лекция 13. Функция полезности 104
Лекция 14. Задача оптимального выбора благ потребителем.. 114
Лекция 15. Производственная функция 125
Лекция 16. Задача оптимизации издержек производства и объема выпуска продукции 135
Лекция 17. Квадратичное программирование 145
Лекция 18. Некоторые простейшие математические модели экономики 153
Лекция 19. Динамическое программирование 160
Лекция 20. Принцип максимума Понтрягина и односекторная модель оптимального экономического роста 167
Лекция 21. Многокритериальные задачи оптимизации в экономике 177
ЧАСТЬ 2. Теория вероятностей и стохастические экономические модели 186
Лекция 22. Основные понятия теории вероятностей 186
Лекция 23. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей, условная вероятность 192
Лекция 24. Испытания Бернулли. Формулы полной вероятности и Байеса 197
Лекция 25. Нечеткие множества и матрицы инциденций 202
Лекция 26. Использование матрицы инциденций при исследовании скрытых воздействий в финансовой и производственной областях 209
Лекция 27. Случайные величины и законы их распределения ..216
Лекция 28. Числовые характеристики случайных величин 223
Лекция 29. Принятие решений в условиях неопределенности..230
Лекция 30. Основные вероятностные распределения 239
Лекция 31. Нормальное распределение 245
Лекция 32. Закон больших чисел и локальные предельные теоремы 251
Лекция 33. Центральная предельная теорема. Применения закона больших чисел и центральной предельной теоремы 257
Лекция 34. Системы случайных величин .265
Лекция 35. Системы массового обслуживания в экономике и финансах 272
Лекция 36. Стохастическое программирование 280
ЧАСТЬ 3. Математическая статистика и экономические модели 287
Лекция 37. Основные понятия математической статистики 287
Лекция 38. Числовые характеристики выборки случайной величины и аппроксимация выборочного распределения 295
Лекция 39. Статистические оценки параметров распределения 306
Лекция 40. Некоторые замечательные статистические распределения 318
Лекция 41. Статистическая проверка гипотез 327
Лекция 42. Примеры проверки гипотез 338
Лекция 43. Статистическая зависимость между случайными величинами 348
Лекция 44. Общая характеристика финансового рынка и его составляющих 358
Лекция 45. Оптимизация портфеля ценных бумаг 368
Лекция 46. Модификация портфеля ценных бумаг 376
Лекция 47. Временные ряды и их характеристики 386
Примерные вопросы к коллоквиумам 407
ПРИЛОЖЕНИЕ. Вероятностные таблицы 411
Литература 423