Динамическое программирование в экономических задачах. Лежнев А.В.

М.: 2010. — 176 с.

Изложен принцип оптимальности и базирующийся на нем метод динамического программирования решения задач управления многошаговыми процессами, разобран ряд примеров решения типовых задач экономического содержания, рассмотрены обобщения классического принципа оптимальности и метода динамического программирования на случай задач из теории графов. Контрольные вопросы и задачи позволят закрепить полученные знания теоретического материала и обрести навык самостоятельного решения задач, дадут возможность использовать пособие для работы на практических занятиях.

Для студентов экономических специальностей ВУЗов, а также для студентов технических специальностей, изучающих соответствующий раздел математического программирования.

Формат: djvu

Размер: 1 Мб

Скачать: yandex.disk

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
Глава 1. Задачи управления многошаговыми процессами и метод динамического программирования 11
1.1. Основные понятия и постановка задачи 11
1.2. Допущения метода динамического программирования 16
1.3. Замечания по оптимизации многошаговых процессов 17
1.4. Методика вычисления оптимального значения задачи 20
1.5. Принцип оптимальности Беллмана 24
1.6. Метод динамического программирования и его основные этапы ... 26
1.7. Замечания по практическому применению метода динамического программирования 29
Контрольные вопросы 32
Глава 2. Примеры решения типовых задач методом динамического программирования 34
2.1. Задача о распределении инвестиций 34
2.2. Задача о распределении инвестиций по максимуму нормы прибыли 49
2.3. Задача о загрузке транспортного средства 58
2.4. Задача о замене оборудования 70
2.5. Задача о распределении ресурсов 77
Задачи для самостоятельного решения 85
Глава 3. Динамическое программирование в теории графов 90
3.1. Основные понятия теории графов 90
3.2. Перечисление путей на графе 96
3.3. Задача о кратчайшем пути 100
3.4. Решение задачи о кратчайшем пути методом динамического программирования 105
3.5. Задача о проектировании дороги 114
3.6. Ориентированные графы и сети 120
3.7. Задача о кратчайшем пути на ориентированных графах 125
3.8. Динамическое программирование на ориентированных графах .... 132
3.9. Задача об управлении самолетом 137
3.10. Построение максимального пути 145
3.11. Динамическое программирование в задачах сетевого планирования 155
3.12. Пример расчета параметров сетевого графика 162
Контрольные вопросы 167
Задачи для самостоятельного решения 169
Заключение 173
Литература 175