Курс математического анализа. В 2 ч. Фролов Н.А.

М.: Ч.1 - 1964, 384 с.; Ч..2 - 1963, 352 с.

Пособие для педагогических институтов.
Часть 1. «Курс математического анализа», часть I, является вторым переработанным изданием моей книги «Дифференциальное и интегральное исчисление», которая была издана Учпедгизом в 1955 году.
Наибольшей переработке подвергся первый раздел книги— «Введение в математический анализ», где центральное место отведено понятию предела функции в точке.
Изложение интегрального исчисления начинается с понятия определенного интеграла. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла вводятся в связи с задачей вычисления определенных интегралов.
Можно отметить, наконец, что элементы численного анализа в новом издании книги дополнены приближенным решением уравнений методом хорд и касательных и приближенным вычислением определенного интеграла способом парабол.
Часть 2. Настоящая книга является учебным пособием для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. В этой книге изложены те разделы программы по математическому анализу для специальности .Математика", которые не вошли в ранее изданную мою книгу „Дифференциальное и интегральное исчисление".

Часть 1.

Формат: pdf

Размер: 8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 2.

Формат: pdf

Размер: 7,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 1.
Введение в математический анализ.
Множество действительных чисел.
Числовые последовательности.
Функции.
Элементарные функции.
Дифференциальное исчисление.
Производные и дифференциалы.
Основные теоремы дифференциального исчисления.
Исследование функций.
Интегральное исчисление.
Определенный интеграл.
Неопределенный интеграл.
Способы вычисления определенных интегралов.
Приложение определенного интеграла.
Несобственные интегралы.

Часть 2.
Ряды.
Числовые ряды.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Функции нескольких переменных.
Дифференцирование функции нескольких переменных.
Кратные интегралы.
Применение двойных и тройных интегралов.
Криволинейные интегралы.
Дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешимые в квадратурах.
Теоремы существования и единственности.
Уравнения, неразрешенные относительно производной.
Уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.