Теория вероятностей в примерах и задачах. Мынбаева Г.У., Дмитриев И.Г. и др.

М.: 2005 – 436 с.

Сборник содержит краткий теоретический материал по курсу «Теория вероятностей», подробные решения типовых задач, 24 варианта индивидуальных заданий по основным темам указанного курса. Сборник удобен при рейтинговом контроле уровня знаний студентов, а также при дистанционном обучении. Для студентов и преподавателей математических специальностей вузов. Может быть использован для других специальностей с необходимым сокращением материала.

Формат: pdf

Размер: 16,5 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ 3
§ 1.1. Пространство элементарных событий 3
§ 1.2. Основные понятия комбинаторики 32
§ 1.3. Классическое определение вероятности 62
§ 1.4. Геометрическое определение вероятности 91
§ 1.5. Аксиомы теории вероятностей. Свойства вероятности. Условные вероятности. Независимость событий 95
§ 1.6. Формула полной вероятности. Формулы Байеса 128
§ 1.7. Схема Бернулли. Формула Бернулли 136
§ 1.8. Применения предельных теорем для схемы Бернулли 156
Глава 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 174
§ 2.1. Вероятностное пространство и случайная величина 174
§ 2.2. Распределения вероятностей дискретных случайных величин 190
§ 2.3. Функция распределения вероятностей случайной величины 213
§ 2.4. Плотность распределения вероятностей случайной величины 245
§ 2.5. Числовые характеристики дискретных случайных величин 271
§ 2.6. Числовые характеристики абсолютно непрерывных случайных величин 299
§ 2.7. Равномерное, показательное и нормальное распределения 318
Глава 3. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 348
§ 3.1. Двумерный случайный вектор 348
§ 3.2. Функция двух случайных величин 381
§ 3.3. Характеристическая функция 407
Приложение 1 425
Приложение 2 .427
Приложение 3 429
Приложение 4 431
Рекомендуемая литература 434

Исходными понятиями теории вероятностей являются понятие элементарного события и понятие пространства элементарных событий.
Стохастическим называют эксперимент, который можно повторить сколь угодно раз в одних и тех же условиях и результат которого нельзя заранее предугадать. Неразложимые, исключающие друг друга исходы со стохастического эксперимента называют элементарными событиями. Совокупность всех элементарных событий образует пространство Q. элементарных событий. Подмножества пространства элементарных событий называют случайными событиями и обозначают: А, В3 С ... . Если c^ e А и ш2 е А, то говорят, что элементарные события со^ со2 благоприятствуют событию А. Если исход эксперимента описывается элементарным событием, благоприятствующим событию А, то говорят, что в данном эксперименте событие А произошло. В противном случае говорят, что событие А не произошло.