Математика. 7 класс. Учебник в 3 ч. Петерсон Л.Г. и др.

М.: 2011; Ч.1 - 136с, Ч.2 - 152с., Ч.3 - 216с.

Учебник ориентирован на развитие мышления, интереса к математике и творческих способностей учащихся, формирование ключевых деятельностных компетенций и готовности к саморазвитию.

Содержит большое количество разноуровневых заданий, позволяющих сформировать прочную систему математических знаний, соответствующих современным требованиям ГИА, ЕГЭ и дающих возможность качественной подготовки учащихся к математическим конкурсам и олимпиадам (на уроках и во внеурочной деятельности).

Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон («Школа 2000...»). Является непосредственным продолжением непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5—6 классов средней школы программы «Учусь учиться» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).

Апробация учебника проведена в 2009/2010 учебном году. Учебник рекомендован Ученым советом Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования для использования во всех типах школ и для индивидуальной работы с учащимися.

Часть 1.

Формат: pdf

Размер: 19,2 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 2.

Формат: pdf

Размер: 19,3 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 3.

Формат: pdf

Размер: 27,8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ЧАСТЬ 1
Глава 1. Построение математической теории 3
§ 1. Математическое моделирование 3
1.1.1. Математическая модель реальной задачи 3
1.1.2. Основные требования к математической модели 10
§ 2. Основы построения математической теории 16
1.2.1. Метод построения математической теории 16
1.2.2. Некоторые методы математического доказательства 23
1.2.3. Логический вывод 28
1.2.4. Логические ошибки 34
Задачи для самоконтроля к Главе 1 41
Глава 2. Введение в теорию делимости 45
§ 1. Делимость на множестве натуральных чисел 45
2.1.1. Делимость чисел и ее свойства 45
2.1.2. Простые числа 52
2.1.3. Деление с остатком 58
2.1.4. Алгоритм Евклида 64
§ 2. Развитие теории делимости 69
2.2.1. Делимость целых чисел 69
2.2.2. Классификация целых чисел по остаткам от деления 76
2.2.3. Сравнения и их свойства 81
2.2.4. Арифметика остатков 88
2.2.5. Решение задач с помощью сравнений 93
Задачи для самоконтроля к Главе 2 99
Глава 3. Законы равносильных преобразований алгебраических выражений 103
§ 1. Рациональные числа и законы арифметики 103
3.1.1. Множество рациональных чисел 103
3.1.2. Законы арифметических действий и равносильные преобразования 110
§ 2. Равносильные преобразования алгебраических выражений 116
3.2.1. Равносильные преобразования алгебраических сумм 116
3.2.2. Равносильные преобразования произведений 122
Задачи для самоконтроля к Главе 3 128
Ответы 131
Предметный указатель 133
Приложения:
Таблица квадратов натуральных чисел до 100 134
Простые числа до 1000 135

ЧАСТЬ 2
Глава 4. Введение в теорию многочленов 3
§ 1. Степень с натуральным показателем 3
4.1.1. Понятие степени с натуральным показателем 3
4.1.2. Свойства степени с натуральным показателем 10
§ 2. Многочлены и действия с ними 19
4.2.1. Одночлены 19
4.2.2. Многочлены 25
4.2.3. Сложение многочленов 32
4.2.4. Умножение одночлена на многочлен 38
4.2.5. Умножение многочлена на многочлен 46
§ 3. Формулы сокращенного умножения 52
4.3.1. Квадрат суммы и разности 52
4.3.2. Разность квадратов 62
4.3.3. Куб суммы и разности 70
4.3.4. Сумма и разность кубов 80
§ 4. Разложение многочленов на множители 88
4.4.1. Вынесение общего множителя за скобки 88
4.4.2. Способ группировки 98
4.4.3. Формулы сокращенного умножения и разложение многочленов на множители 107
4.4.4. Разложение многочленов на множители с применением нескольких способов 116
4.4.5. Решение задач с помощью разложения многочленов на множители 127
Задачи для самоконтроля к Главе 4 136
Ответы 144
Предметный указатель 149
Приложения:
Таблица квадратов натуральных чисел до 100 150
Таблица кубов натуральных чисел до 60 151

ЧАСТЬ 3
Глава 5. Введение в теорию функций 3
§ 1. Понятие функции и ее практическое применение 3
5.1.1. Функциональная зависимость между величинами 3
5.1.2. Способы задания функции 11
5.1.3. Функциональная зависимость и кодирование информации 20
§ 2. Линейные процессы и линейная функция 27
5.2.1. Прямая пропорциональность 27
5.2.2. Линейная функция и ее график 36
5.2.3. Кусочно-линейные функции 46
Задачи для самоконтроля к Главе 5 59
Глава 6. Введение в теорию линейных уравнений и неравенств 63
§ 1. Линейные уравнения 63
6.1.1. Линейные уравнения и их решение 63
6.1.2. Решение уравнений с модулями 76
6.1.3. Решение линейных уравнений в целых числах 88
§ 2. Линейные неравенства 98
6.2.1. Линейные неравенства и их решение 98
6.2.2. Линейные неравенства с модулями 114
Задачи для самоконтроля к Главе 6 124
Глава 7. Введение в комбинаторику, теорию вероятностей и статистику 129
§ 1. Элементы комбинаторики 129
7.1.1. Задача подсчета числа вариантов 129
7Л.2. Комбинации с повторениями 137
§ 2. Сбор и анализ информации 144
7.2.1 Способы упорядочивания информации 144
7.2.2. Статистические характеристики 156
§ 3. Элементы теории вероятностей 168
7.3.1 Частота и вероятность случайных событий 168
7.3.2. Классическая схема определения вероятности 176
Задачи для самоконтроля к Главе 7 184
Задачи для самоконтроля по курсу 7 класса 190
Ответы 206
Предметный указатель 211
Приложения:
Таблица простых чисел 212
Таблица квадратов натуральных чисел до 100 213
Таблица кубов натуральных чисел до 60 214
Справочная информация 215