Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (профильный уровень) Шабунин М.И. и др.

4-е изд. - М.: 2012. - 142 с.

Книга содержит материалы к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа для 10 класса профильного уровня и дополняет систему упражнений учебника и дидактические материалы тех же авторов, предназначенные для базового уровня. Каждая глава содержит примеры и задачи с подробными решениями, задания для самостоятельной работы, контрольные работы и ответы к заданиям.

Формат: pdf

Размер: 2 Мб

Скачать: drive.google

Содержание
Предисловие 3
Глава II
Делимость чисел 5
§ 1. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения —
§ 2. Деление с остатком 6
§ 3. Признаки делимости 8
§ 4. Сравнения 9
§ 5. Решение уравнений в целых числах ... 10
Глава III
Многочлены. Алгебраические уравнения . . . .14
§ 1. Многочлены от одной переменной —
§ 2. Схема Горнера 16
§ 3. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу —
§ 4. Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу 18
§ 5. Решение алгебраических уравнений разложением на множители 20
§ 6. Делимость двучленов хт±ат па х±а . . . .23
§ 7. Симметрические многочлены 24
§ 8. Многочлены от нескольких переменных ... 26
§ 9. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона 27
§ 10. Системы уравнений 29
Глава IV
Степень с действительным показателем .... 38
§ 1. Действительные числа —
§ 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 39
§ 3. Арифметический корень натуральной степени 41
§ 4. Степень с рациональным и действительным показателями 44
Глава V
Степенная функция 48
§ 1. Степенная функция, ее свойства и график —
§ 2. Взаимно обратные функции. Сложная функция 49
§ 3. Дробно-линейная функция 51
§ 4. Равносильные уравнения и неравенства ... 52
§ 5. Иррациональные уравнения 55
§ 6. Иррациональные неравенства 57
Глава VI
Показательная функция 60
§ 1. Показательная функция, ее свойства и график —
§ 2. Показательные уравнения 62
§ 3. Показательные неравенства 63
§ 4. Системы показательных уравнений и неравенств 65
Глава VII
Логарифмическая функция 67
§ 1. Логарифмы
§ 2. Свойства логарифмов 68
§ 3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 70
§ 4. Логарифмическая функция, ее свойства и график 71
§ 5. Логарифмические уравнения 73
§ 6. Логарифмические неравенства 75
Глава VIII
Тригонометрические формулы 79
§ 1. Радианная мера угла —
§ 2. Поворот точки вокруг начала координат . . 80
§ 3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 82
§ 4. Знаки синуса, косинуса и тангенса 84
§ 5. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 85
§ 6. Тригонометрические тождества 88
§ 7. Синус, косинус и тангенс углов а и -а ... 90
§ 8. Формулы сложения —
§ 9. Синус, косинус и тангенс двойного угла . . 91
§ 10. Синус, косинус и тангенс половинного угла 94
§ 11. Формулы приведения —
§ 12. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 97
§ 13. Произведение синусов и косинусов .... 99
Глава IX
Тригонометрические уравнения 102
§ 1. Уравнение cos* = a —
§ 2. Уравнение sinx = a 104
§ 3. Уравнение tgx = a 107
§ 4. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения 110
§ 5. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения . . . .114
§ 6. Системы тригонометрических уравнений 119
Ответы 125