Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. (профильный уровень) Шабунин М.И. и др.

2-е изд. - М.: 2010. - 143 с.

Книга содержит материалы к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа для 11 класса профильного уровня и дополняет систему упражнений учебника и дидактические материалы тех же авторов, предназначенные для базового уровня. Каждая глава содержит примеры и задачи с подробными решениями, задания для самостоятельной работы, контрольные работы и ответы к заданиям.

Формат: pdf

Размер: 5,3 Мб

Скачать: drive.google

Содержание
Предисловие 3
Глава I
Тригонометрические функции
§ 1. Область определения и множество значений тригонометрических функций 5
§ 2. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 7
§ 3. Свойства функции y = cosx и ее график 10
§ 4. Свойства функции y = sinx и ее график 13
§ 5. Свойства и графики функций y = tgx и y = ctgx . . 16
§ 6. Обратные тригонометрические функции 18
Глава II
Производная и ее геометрический смысл
§ 1. Предел последовательности 22
§ 2. Предел функции 25
§ 3. Непрерывность функции 28
§ 4. Определение производной 31
§ 5. Правила дифференцирования 32
§ 6. Производная степенной функции 34
§ 7. Производные элементарных функций 35
§ 8. Геометрический смысл производной 37
Глава III
Применение производной к исследованию функций
§ 1. Возрастание и убывание функции 41
§ 2. Экстремумы функции 43
§ 3. Наибольшее и наименьшее значения функции . . 45
§ 4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба 49
§ 5. Построение графиков функций 51
Глава IV
Первообразная и интеграл
§ 1. Первообразная 58
§ 2. Правила нахождения первообразных 62
§ 3. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление 66
§ 4. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов 68
§ 5. Применение интегралов для решения физических задач 71
§ 6. Простейшие дифференциальные уравнения .... 74
Глава V
Комбинаторика
§ 1. Математическая индукция 80
§ 2. Правило произведения. Размещения с повторениями 82
§ 3. Перестановки 84
§ 4. Размещения без повторений 85
§ 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона ... 87
§ 6. Сочетания с повторениями 90
Глава VI
Элементы теории вероятностей
§ 1. Вероятность события 92
§ 2. Сложение вероятностей 95
§ 3. Условная вероятность. Независимость событий . . 96
§ 4. Вероятность произведения независимых событий . 98
§ 5. Формула Бернулли 100
Глава VII
Комплексные числа
§ 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел 102
§ 2. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления ... 104
§ 3. Геометрическая интерпретация комплексного числа 107
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа . . 111
§ 5. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра 115
§ 6. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным 116
§ 7. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения 117
Ответы 123