Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 11 класс. Литвиненко В.Н.

М.: 2012. - 160 с.

В пособии после краткого напоминания основных теоретических сведений из курса геометрии 11 класса по каждой теме приведены оригинальные задания на построение в пространстве, обстоятельные решения типовых задач, соответствующих уровню С на ЕГЭ, и задания для самостоятельной работы. Решение задач направлено на неформальное восприятие теоретического материала и способствует развитию пространственных представлений учащихся. Книга адресована учащимся, изучающим геометрию по учебнику авторов Л. С. Атанасяна и др. как на базовом, так и на профильном уровне и готовящимся к выпускным и вступительным экзаменам.

Формат: pdf

Размер: 30 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание

Глава I. Векторы в пространстве 3
1. Понятие вектора в пространстве. Коллинеарные векторы —
2. Длина вектора. Равенство векторов 7
3. Сумма векторов. Построение суммы векторов 10
4. Разность векторов. Построение разности векторов 13
5. Произведение вектора на число. Построение произведения вектора на число 18
6. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами 19
7. Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам 22
Глава II. Координаты точки и координаты вектора в пространстве. . 25
8. Координаты точки. Координаты середины отрезка. Длина отрезка —
9. Координаты вектора. Координаты суммы, разности векторов и произведения вектора на число 29
10. Скалярное произведение векторов 34
Глава III. Векторно-координатный метод решения задач 39
11. Вычисление угла между прямыми —
12. Нормальный вектор плоскости. Вычисление угла между прямой и плоскостью 41
13. Вычисление угла между плоскостями 47
14. Уравнение плоскости 51
15. Построение сечения многогранника плоскостью, заданной уравнением 55
Глава IV. Вычисление площадей 59
16. Площадь сечения многогранника —
17. Площадь поверхности многогранника 65
18. Площадь поверхности призмы 67
19. Площадь поверхности пирамиды 72
Глава V. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера 82
20. Цилиндр. Площадь его боковой и полной поверхностей —
21. Конус. Площадь его боковой и полной поверхностей 91
22. Шар и сфера 98
Глава VI. Объёмы многогранников 104
23. Объём параллелепипеда —
24. Объём призмы 105
25. Объём пирамиды 107
Глава VII. Объёмы тел вращения. Площадь сферы 114
26. Объём цилиндра и доли цилиндра —
27. Объём конуса, усечённого конуса и доли конуса 120
28. Объём шара и его частей 125
29. Площадь сферы и её частей 129
Глава VIII. Комбинации многогранников и круглых тел 133
30. Комбинации многогранников с цилиндром, конусом и шаром —
31. Комбинации многогранников 137
Ответы 148