Математические новеллы. Мартин Гарднер

Пер. с англ. - М.: Мир, 1974. — 456с.

Как и предыдущие книги известного американского специалиста в области занимательной математики, М. Гарднера «Математические головоломки и развлечения» и «Математические досуги», настоящая книга живо и увлекательно рассказывает читателю много удивительного из различных разделов математики. Удачный подбор материала и необычная форма его подачи доставят большое удовольствие читателям — любителям математики, желающим с пользой провести досуг.

Формат: djvu / zip

Размер: 5,1 Мб

Скачать / Download файл

Предисловие

В предисловии к первому изданию своей книги («Жизнь растений», вышедшему в 1878 г., К. А. Тимирязев писал: «Положение автора общедоступного сочинения... тем отличается от положения автора специального исследования, что оно лишает его всякой возможности оправдываться и защищаться. Оно выдает его совершенно беззащитным в руки его судей. Первой и Последней безапелляционной инстанцией является читатель. Специалист может находить свое изложение добросовестным, преодолевающим значительные трудности н пр., но если оно просто не нравится читателю, оно уже не достигает своей цели и, следовательно, осуждено».

Отношение к книгам Мартина Гарднера читатели и у нас, и за рубежом выражают ясно и определенно: их читают.

Предлагаемая книга, выходящая вслед за «Математическими головоломками и развлечениями» и «Математическими досугами», — третий «семестр» того замечательного курса общедоступной математики, который на протяжении многих лет М. Гарднер ведет на страницах журнала Scientific American, третий том своеобразной «Энциклопедии математических игр XX века».

Быть процитированным в разделе «Математических игр» журнала Scientific American для автора задачи, будь то начинающий любитель или известный математик,— не меньшая часть, чем быть «ограбленным» знаменитым «многоголовым» математиком Никола Бурбаки, имеющим обыкновение приводить в своих «Элементах математики» чужие результаты без ссылки на автора.

Демонстрируя классическую или лишь недавно придуманную задачу, Гарднер неизменно показывает ее в необычном ракурсе, проводит неожиданные параллели или обогащает ее содержание новым, ранее не известным фактом.

Гарднер широко использует самые разнообразные источники: труды по общей истории и истории математики, переписку с читателями, монографии и учебники, наследие великих математиков прошлого.

В настоящей книге читателя ожидают не только встречи с изобретателем полиомино С. Голомбом, авто¬ром игры «Жизнь» Дж. Конуэем, голландским художником М. Эшером, но и с новыми именами, в частности с автором многотомного «Искусства программирования для ЭВМ» Д. Кнутом.
Материал, собранный в книге, как правило, расположен в хронологическом порядке и охватывает период с 1964 г. по 1969 г. Глава "«Новые игры: «Гонки», «Сим» и «Щелк!» опубликована в январском и февральском номерах Scientific American за 1973 г.
Ю. Данилов, Я. Смородинский.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 9
ГЛАВА 1. ТРУДНОСТИ И ПАРАДОКСЫ, СВЯЗАННЫЕ С
БЕСКОНЕЧНЫМИ РЯДАМИ И ПОНЯТИЕМ ПРЕДЕЛА 7
ГЛАВА 2. ПОЛИАМОНДЫ 20
ГЛАВА 3. ТЕТРАЭДРЫ В ПРИРОДЕ ИВ АРХИТЕКТУРЕ . 31
ГЛАВА 4. СЕМЬ КОРОТКИХ ЗАДАЧ 44
ГЛАВА 5. РЕШЕТКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ 55
ГЛАВА 6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ МИСТЕРА ОТАРА, ПОЧТАЛЬОНА . 70 ГЛАВА 7. ПЕНТАМИНО И ПОЛИОМИНО: ПЯТЬ ИГР И СЕРИЯ ЗАДАЧ 81
ГЛАВА 8. ВОСЕМЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗАДАЧ 95
ГЛАВА 9. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ НУМИЗМАТИКА ПО
ГЛАВА 10. ИЕРАРХИЯ БЕСКОНЕЧНОСТЕЙ 123
ГЛАВА 11. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИСКУССТВО МОРИЦА ЭШЕРА 136
ГЛАВА 12. НЕЗАДАЧИ С ЗАДАЧАМИ 147.
ГЛАВА 13. О ТРИСЕКЦИИ УГЛА И ТЕХ, КТО УПОРНО (НО ТЩЕТНО) ПЫТАЕТСЯ РЕШИТЬ ЭТУ ДРЕВНЮЮ ЗАДАЧУ 158
ГЛАВА 14. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ФИЗИКА 168
ГЛАВА 15. СТЕГАНОЕ ОДЕЯЛО МИССИС ПЕРКИНС . . 180 ГЛАВА 16. МОЖНО ЛИ НАГЛЯДНО ПРЕДСТАВИТЬ СЕБЕ ЧЕТЫРЕХМЕРНУЮ ФИГУРУ? 189
ГЛАВА 17< НЕИСЧЕРПАЕМОЕ ОЧАРОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ 20!
ГЛАВА 18. ОПТИМАЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ ДЛЯ ИГР С ДВУМЯ УЧАСТНИКАМИ 214
ГЛАВА 19, СЕМЬ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗАДАЧ 230
ГЛАВА 20. СЕКРЕТЫ ЭСТРАДНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ . . 244 ГЛАВА 21. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ И УГАДЫВАНИЕ ДНЕЙ НЕДЕЛИ ПО НАЗВАННЫМ ДАТАМ 256
ГЛАВА 22. ПОЛИГЕКС И ПОЛИАБОЛО 267
ГЛАВА 23. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИГРЫ «РАССАДА» И «БРЮССЕЛЬСКАЯ КАПУСТА» 281
ГЛАВА 24. ХОДОМ КОНЯ 290
ГЛАВА 25. ДЕВЯТЬ ЗАДАЧ 304
ГЛАВА 26. ТЕОРИЯ ИГР В ИГРАХ 316
ГЛАВА 27. «ДЕРЕВЬЯ» И СВЯЗАННЫЕ С НИМИ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ 332
ГЛАВА 28. КРАТКИЙ ТРАКТАТ О БЕСПОЛЕЗНОЙ КРАСОТЕ СОВЕРШЕННЫХ ЧИСЕЛ 343
ГЛАВА 29. 23 ПРОСТЫЕ, НО КАВЕРЗНЫЕ ЗАДАЧИ ... 353
ГЛАВА 30. СЧЕТ НА ПАЛЬЦАХ 361
ГЛАВА 31. БУЛЕВА АЛГЕБРА, ДИАГРАММЫ ВЕННА И ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 375
ГЛАВА 32. ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ 388
ГЛАВА 33. НОВЫЕ ИГРЫ «ГОНКИ», «СИМ» И «ЩЕЛК!» . 401
ГЛАВА 34. ДВЕНАДЦАТЬ ЗАДАЧ 413
ГЛАВА 35. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ И С ПОМОЩЬЮ ОДНОГО ЛИШЬ ЦИРКУЛЯ .... 429
ГЛАВА 36. ИГРА В ДОМИНО И СВЯЗАННЫЕ С НЕЙ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ 439