Алгебра. 8 класс. С углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.

9-е изд., дораб. - М.: 2010. - 303 с.

Учебник для 8 класса с углубленным изучением математики под редакцией Н.Я. Виленкина: - Полностью соответствует современным образовательным стандартам; - Содержит весь необходимый текстовый и иллюстрированный материал для изучения курса по основным и углубленным программам; - Содержит некоторые вопросы, пока не входящие в программу, но представляющие интерес для развития математического мышления.

Формат: pdf

Размер: 70,9 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛABA I. ДРОБИ 9
1. Понятие дроби
2. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратно» двух одночленов 7
3. Основное свойство дроби и его применение
4. Умножение и деление дробей
5. Сложение и вычитание дробей
6. Возведение дроби в степень
7. Функция у = —
8. График обратной пропорциональности
ГЛABA II. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 1. Операции над многочленами
1. Стандартный вид многочлена
2. Сложение и вычитание многочленов
3. Умножение многочлена на одночлен
4. Деление многочлена на одночлен
5. Вынесение общего множителя за скобки
6. Умножение многочленов
7. Разложение многочленов на множители методом группироики 44
§ 2. Формулы сокращенного умножения ,
8. Умножение суммы двух выражений на их разность . , ,
9. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
10. Выделение полного квадрата из трехчлена
11. Решение уравнений с переменной в знаменателе дроби .
12. Возведение в куб суммы и разности двух выражений . ,
13. Разложение на множители суммы и разности кубон , .
14. Формула для разложения на множители разности степеней
15. Формула квадрата суммы нескольких слагаемых ....
16. Тождественные преобразования . .
17. Симметрические многочлены от двух переменных
Дополнительные упражнения к главе II
ГЛАВА III. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
1. Множества и их элементы
2. Характеристическое свойство множества
3. Подмножества
4. Пересечение и объединение множеств
5. Разность множеств
6. Алгебра множеств
7. Формулы включений и исключений .
8. Декартово произведение множеств 105
9. Отношение порядка 107
10. Эквивалентные множества 109
ГЛАВА IV. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА 112
§ 1. Делимость чисел —
1. Натуральные числа и их свойства —
2. Делимость целых неотрицательных чисел 114
3. Наибольший общий делитель двух чисел и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида 117
4. Взаимно простые числа и их свойства 122
5. Признаки делимости 124
§ 2. Простые числа 127
6. Основной закон арифметики натуральных чисел . —
7. Каноническое разложение натурального числа на простые множители 131
8. Свойства простых чисел 133
9. Неопределенные уравнения первой степени 135
10. Системы счисления 137
11. Принцип Дирихле 142
Дополнительные упражнения к главе IV 144
ГЛАВА V. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 150
§ 1. Числа и координаты —
1. Действительные числа и измерение величин —
2. Рациональные и иррациональные числа 155
3. Арифметические операции над действительными числами 157
4. Обращение периодических десятичных дробей в обыкновенные 160
5. Координаты точки на прямой линии и на плоскости . . . 162
§ 2. Бесконечные числовые множества и их свойства 165
6. Числовые множества —
7. Счетные множества 168
§ 3. Неравенства и приближенные вычисления 171
8. Свойства числовых неравенств —
9 Доказательство тождественных неравенств 175
10. Стандартная запись числа 177
11. Приближенные значения величин 178
12. Относительная погрешность 179
13. Оценка суммы и разности 181
14. Оценка произведения, степени и частного 184
15. Приближенные формулы 187
§ 4. Квадратные корни и их свойства 190
16. Квадратный корень из числа —
17. Вычисление квадратных корней 192
18. Геометрические приложения 195
19. Основные тождества для квадратных корней 197
20. Извлечение квадратного корня из произведения, дроби и степени
21. Преобразование выражений \А±\В
Дополнительные упражнения к главе V
ГЛАBA VI. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Решение квадратных уравнений
1. Квадратные уравнения и их корни
2. Формула решения квадратного уравнения 21
3. Разложение квадратного трехчлена на множители .... 220
4. Теорема Виета !Ш
5. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям 220
§ 2. Уравнения и системы уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям
6. Уравнения, приводимые к квадратным
7. Возвратные уравнения 2!М
8. Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям
9. Решение симметрических систем уравнений 242
10. Уравнения и системы уравнений с параметрами . 244
11. Графический метод решения систем нелинейных уравнений
12. Уравнения, содержащие знак модуля
Дополнительные упражнения к главе VI
ГЛАВА VII. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
1. Неравенства первой степени с одним неизвестным
2. Квадратные неравенства 257
3. Решение неравенств, сводящихся к квадратным неравенствам
4. Системы неравенств с одним неизвестным 204
5. Неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными 207
Упражнения для повторения 272
Ответы 282