ЕГЭ. Математика. Полный курс. Самостоятельная подготовка. Лаппо Л.Д., Попов М.А.

М.: 2015 - 352с. М.: 2013 - 352с.

Предлагаемое пособие содержит специальную методику для самостоятельной подготовки к ЕГЭ. Авторы методики - ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ. Пособие по математике включает: необходимый теоретический материал; тренировочные материалы и материалы для самоконтроля; типовые варианты экзаменационных заданий с ответами. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, оно также может быть использовано преподавателями школы и вуза для подготовки учащихся к экзаменам и проведения разных форм проверки знаний.

Формат: pdf ( 2015, 352с.)

Размер: 3,6 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: pdf ( 2013, 352с.)

Размер: 8,2 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

Формат: djvu

Размер: 2,2 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
1. Выражения и преобразования 8
1.1. Корень степени n 8
Свойства арифметического корня 9
1.2. Степень с рациональным показателем 14
Свойства степени с рациональным показателем 14
1.3. Логарифм 19
Свойства логарифмов 19
Десятичные и натуральные логарифмы 24
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 25
Основное тригонометрическое тождество 26
Формулы сложения 29
Формулы двойного угла 31
Формулы приведения 32
1.5. Прогрессии 35
Арифметическая прогрессия 35
Геометрическая прогрессия 37
2. Уравнения и неравенства 40
2.1. Равносильность уравнений 40
Теоремы о равносильности уравнений 40
2.2. Общие приемы решения уравнений 41
Метод разложения на множители 41
Метод замены переменной 41
Использование свойств функций 42
Использование графиков 42
2.3. Решение уравнений 42
2.4. Системы уравнений с двумя переменными 52
2.5. Неравенства с одной переменной 66
3. Функции 74
3.1. Числовые функции и их свойства 74
Тригонометрические функции 74
Показательная функция 83
Логарифмическая функция 87
3.2. Производная функции 93
3.3. Исследование функций с помощью производной 100
Нахождение промежутков монотонности функции 100
Нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функций 102
Построение графиков функций 105
3.4. Первообразная 109
4. Числа и вычисления 117
4.1. Проценты 117
4.2. Пропорции 118
4.3. Решение текстовых задач 119
Задачи на движение 119
Задачи на работу 122
Задачи на десятичную форму записи числа 124
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы 126
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 128
5.1. Треугольник 128
Признаки равенства треугольников 128
Признаки подобия треугольников 129
5.2. Многоугольники 134
Параллелограмм 134
Трапеция 136
Правильные многоугольники 138
5.3. Окружность 139
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Длина окружности. Площадь круга 139
5.4. Векторы 143
5.5. Прямая и плоскость в пространстве 146
Угол между прямой и плоскостью 146
Угол между плоскостями. Двугранный угол 146
Угол между скрещивающимися прямыми 147
Расстояние между скрещивающимися прямыми 148
Расстояние от точки до прямой 148
5.6. Многогранники 148
Призма 148
Пирамида 152
Правильные многогранники 157
5.7. Тела вращения 159
Прямой круговой цилиндр 159
Прямой круговой конус 161
Шар и сфера 165
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения 168
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Выражения и преобразования 174
1.1. Корень степени п 174
1.2. Степень с рациональным показателем 177
1.3. Логарифм 183
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 188
1.5. Прогрессии 194
2. Уравнения и неравенства 199
2.1. Решение уравнений 199
2.2. Системы уравнений с двумя переменными 211
2.3. Неравенства с одной переменной 213
3. Функции 220
3.1. Числовые функции и их свойства 220
3.2. Производная функции 247
3.3. Исследование функций с помощью производной 254
3.4. Первообразная 264
4. Числа и вычисления 269
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 274
5.1. Треугольник. Многоугольники. Окружность. Векторы 274
5.2. Многогранники. Тела вращения. Комбинации многогранников и тел вращения 277
Варианты экзаменационных заданий 284
Вариант 1
Часть 1 284
Часть 2 287
Вариант 2
Часть 1 289
Часть 2 291
Вариант 3
Часть 1 294
Часть 2 297
Вариант 4
Часть 1 299
Часть 2 302
Вариант 5
Часть 1 304
Часть 2 306
Вариант 6
Часть 1 309
Часть 2 311
Вариант 7
Часть 1 314
Часть 2 316
Вариант 8
Часть 1 319
Часть 2 321
Вариант 9
Часть 1 324
Часть 2 326
Вариант 10
Часть 1 329
Часть 2 331
Решение варианта 5 334
Часть 1 334
Часть 2 338
Ответы к задачам для самостоятельного решения 345
1. Выражения и преобразования 345
2. Уравнения и неравенства 345
3. Функции 347
4. Числа и вычисления 348
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 348
Ответы к вариантам экзаменационных заданий 349