Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В.

6-е изд., испр. - М.: 2013. - 208 с.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса геометрии 10 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Формат: pdf

Размер: 1,9 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Работы по учебнику Л. С. Атанасяна и др.
Введение. Параллельность прямых и плоскостей
СА-1. Аксиомы стереометрии и их следствия
СА-2. Простейшие построения в пространстве
СА-3. Применение аксиом стереометрии и их следствий в задачах на доказательство
СА-4. Параллельные прямые в пространстве
СА-5. Параллельность прямой и плоскости
СА-6. Скрещивающиеся прямые
СА-7*. Начала стереометрии в нестандартных вопросах и задачах (домашняя самостоятельная работа)
КА-1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости
СА-8. Параллельность плоскостей
СА-9. Тетраэдр. Сечения тетраэдра
СА-10. Параллелепипед. Сечения параллелепипеда
СА-11*. Параллельная проекция фигуры. Изображение пространственных фигур (домашняя самостоятельная работа)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
СА-12. Перпендикулярность прямой и плоскости. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
СА-13. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями в пространстве. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
СА-14. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью
СА-15. Двугранный угол
СА-16. Перпендикулярность плоскостей
СА-17. Прямоугольный параллелепипед
СА-18*. Дополнительные задачи о перпендикулярных прямых и плоскостях (домашняя самостоятельная работа)
КА-2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Многогранники
СА-19. Призма
СА-20. Пирамида. Правильная пирамида
СА-21. Пирамиды, в которых высота проектируется в центр описанной или вписанной окружности основания
СА-22. Пирамиды, в которых одна или две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания
СА-23. Усеченная пирамида
СА-24. Правильные многогранники
СА-25*. Дополнительные задачи о многогранниках (домашняя самостоятельная работа)
КА-3. Многогранники
Векторы в пространстве
СА-26. Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов
СА-27. Сложение векторов. Умножение вектора на число
СА-28. Компланарные векторы
СА-29*. Применение векторов в пространстве (домашняя самостоятельная работа)
КА-4. Векторы в пространстве
КА-5. Годовая контрольная работа
Работы по учебнику А.В. Погорелова

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
СП-1. Аксиомы стереометрии
СП-2. Простейшие следствия аксиом стереометрии
СП-3. Применение аксиом стереометрии и их следствий в задачах на доказательство
Параллельность прямых и плоскостей
СП-4. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
СП-5. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей
СП-6. Свойства параллельных плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости
СП-7*. Начальные понятия стереометрии (домашняя самостоятельная работа)
КП-1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей
СП-8. Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости
СП-9. Перпендикуляр и наклонная. Свойства точки, равноудаленной от вершин многоугольника
КП-2. Перпендикулярность прямой и плоскости
СП-10. Теорема о трех перпендикулярах
СП-11. Применение теоремы о трех перпендикулярах. Свойства точки, равноудаленной от сторон многоугольника
СП-12. Перпендикулярность плоскостей
СП-13*. Расстояние между скрещивающимися прямыми
СП-14*. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей (домашняя самостоятельная работа)
КП-3. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей
Декартовы координаты и векторы в пространстве
СП-15. Декартовы координаты в пространстве
СП-16. Преобразование фигур в пространстве (симметрия, параллельный перенос, подобие)
СП-17. Угол между прямой и плоскостью. Угол между скрещивающимися прямыми
СП-18. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника
СП-19. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве
СП-20. Скалярное произведение векторов в пространстве
СП-21*. Координаты и векторы в пространстве. Уравнение плоскости (домашняя самостоятельная работа)
СП-22*. Углы между прямыми и плоскостями (домашняя самостоятельная работа)
КП-4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
КП-5. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями
КП-6. Годовая контрольная работа
Ответы
Литература

Основные особенности предлагаемого сборника самостоятельных и контрольных работ:
1. Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу геометрии 10 класса, как основному, так и углубленному. Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы — на 35-45 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.
Внимание! Поскольку специфика оформления решений геометрических задач во многом зависит от требований учителя, советуем учителям в некоторых работах при необходимости сокращать предлагаемые варианты, ослаблять требования к оформлению решений или проводить работы за 1,5—2 урока.
2. Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б — среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено 2 расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.
3. В книгу включены домашние самостоятельные работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания для проведения контрольных работ. По усмотрению учителя выполнение нескольких или даже одного такого задания может оцениваться отличной оценкой. Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам приводятся в конце книги.
4. Тематика и содержание работ охватывают требования учебников «Геометрия - 10-11» Л. С. Атанасяна и др. и «Геометрия» А. В. Погорелова. Задачи в наборах к каждому из учебников не повторяются, поэтому по каждой теме в книге приведено два варианта работ. Для удобства пользования книгой приводится таблица тематического распределения работ.