Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа для 11 класса. Ершова А.П., Нелин Е.П.

М.: 2012. - 144 с.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы к двухуровневому учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни» Е.П. Нелина, В. А. Лазарева. Пособие также можно использовать при работе по любому учебнику и для самообразования, например, при подготовке к решению заданий ЕГЭ. Предлагаемые работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности и предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.

Формат: pdf

Размер: 1,3 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ 5
С-1. Понятие предела функции в точке. Метод интервалов решения неравенств 5
С-2. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции 7
С-3. Асимптоты графика функции 9
С-4. Определение производной. Простейшие правила вычисления производных 12
С-5. Производные элементарных и сложных функций 15
С-6. Геометрический и механический смысл производной 18
С-7*. Дополнительные задачи на нахождение асимптот графика функции (домашняя самостоятельная работа) 22
K-l(KII-l). Производная 23
С-8. Исследование функции на монотонность и экстремумы 27
0-9. Исследование показательных, логарифмических и степенных функций на монотонность и экстремумы 29
С-10*. Построение графиков функций с помощью производной (домашняя практическая работа) 31
С-11. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции 32
С-12*. Избранные задачи дифференциального исчисления (домашняя самостоятельная работа) 35
К-2 (КП-2) Применение производной 36
С-13. Производные обратных тригонометрических функций. Доказательство тождеств с помощью производной 39
С-14. Выпуклость и точки перегиба функции. Расширенная схема исследования функции 40
С-15. Применение производной к решению уравнений и неравенств и к доказательству неравенств 41
(КП-3). Применение производной к решению уравнений и неравенств 43
ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ 45
С-16. Первообразная. Вычисление первообразных 45
С-17. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур 48
С-18. Применение первообразной и интеграла 50
С-19*. Избранные задачи интегрального исчисления (домашняя самостоятельная работа) 53
К-3 (КП-4). Первообразная и интеграл 57
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ 61
С-20. Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи 61
С-21. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило произведения 64
С-22. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов 66
С-23*. Дополнительные задачи по комбинаторике (домашняя самостоятельная работа) 68
С-24. Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности 70
С-25. Теоремы сложения и умножения вероятностей 72
С-26. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности 75
С-27. Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли 78
С-28. Понятие о статистике. Генеральная совокупность и выборка. Числовые характеристики рядов данных 80
К-4 (КП-5) Комбинаторика, вероятность, статистика 83
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 87
С-29. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме 87
С-30. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел 90
С-31. Тригонометрическая форма комплексного числа 93
С-32*. Дополнительные задачи с комплексными числами (домашняя самостоятельная работа) 96
К-5 (КП-6). Комплексные числа 97
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И ОБОБЩЕНИЕ СВЕДЕНИЙ ОБ УРАВНЕНИЯХ, НЕРАВЕНСТВАХ И ИХ СИСТЕМАХ 101
С-33. Методы решения уравнений, неравенств и их систем 101
С-34. Задачи с параметрами 104
К-6 (КП-7). Обобщение сведений о решении уравнений, неравенств и их систем 105
К-7 (КП-8). Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 108
ОТВЕТЫ 112
Ответы к контрольным работам 112
Ответы к домашним самостоятельным работам 120
ЛИТЕРАТУРА 136
ПРИЛОЖЕНИЕ. Ориентировочное тематическое планирование курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе по учебнику Нелина Е.П., Лазарева В.А. (и распределение самостоятельных и контрольных работ) 137

Предлагаемое пособие в первую очередь предназначено для учителей и учащихся, работающих по двухуровневому учебнику «Нелин Е.П., Лазарев В.А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни» (издательство «Илекса»), но может использоваться и при работе по другим учебникам алгебры и начал математического анализа, особенно при подготовке учащихся к решению заданий ЕГЭ и ГИА.
Основные особенности предлагаемого сборника самостоятельных и контрольных работ:
1. Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебры и начал математического анализа 11 класса, как базового, так и профильного уровней.
Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы — на 25—40 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.
2. Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Задания уровня А предназначены для учащихся, которые обучаются по программе базового уровня, а задания уровней Б и В — для учащихся, которые обучаются по программе профильного уровня. Задания уровня В предназначены для учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.
3. В книгу включены также домашние самостоятельные и практические работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания для проведения контрольных работ. По усмотрению учителя выполнение нескольких или даже одного такого задания может оцениваться отличной оценкой.
Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам приводятся в конце книги.