Геометрия. 7-9 классы. Диагностические тесты. Рыжик В.И.

М.: 2014. - 174 с.

Книга содержит тесты тематического контроля знаний учащихся, заключительного повторения курса геометрии 7—9 классов, подготовки к ГИА, а также для повторения курса планиметрии в старших классах. Идеология тестов апробирована как в школьном преподавании (приём в школу, текущий контроль, экзамены), так и на всероссийском конкурсе «Кенгуру». Они являются частью тестов по всему курсу математики под общим названием «Тесты готовности к продолжению математического образования».

Формат: pdf

Размер: 1,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Введение 3
Тесты
1. Пересечение фигур 7
2. Объединение фигур —
3. Пересечение и объединение фигур —
4—11. Прямая —
12—14. Пересекающиеся прямые 9
15—25. Перпендикулярные прямые 10
26—36. Параллельные прямые 13
37. Параллельность и перпендикулярность в пространстве 17
38. Взаимное расположение прямых —
39—46. Отрезок —
47, 48. Ломаная 20
49. Угол между прямыми —
50—57. Угол 21
58. Разбиение на части 24
59—93. Треугольник —
94—106. Равнобедренный треугольник 34
107—110. Равносторонний треугольник 37
111, 112. Теорема Пифагора и её применение 38
113—120. Прямоугольный треугольник 39
121, 122. Синус 42
123, 124. Косинус —
125. Тангенс и котангенс 43
126—130. Виды треугольников —
131. Куб 44
132—134. Многоугольник —
135—142. Правильный многоугольник 45
143—151. Четырёхугольник 47
152—162. Параллелограмм 50
163—170. Прямоугольник 53
171—175. Ромб 55
176—182. Квадрат 56
183—188. Трапеция 58
189—192. Равнобокая трапеция 59
193. Прямоугольный параллелепипед 61
194. Окружность —
195. Радиус —
196—207. Круг 62
208, 209. Отрезки в круге 65
210—217. Касательная 66
218—220. Две окружности 68
221, 222. Вписанный угол 69
223. Углы в круге 70
224. Взаимное расположение окружности и других фигур —
225—232. Описанная окружность 71
233—239. Вписанная окружность 73
240. Длина окружности 75
241, 242. Площадь круга 76
243, 244. Длина окружности и площадь круга —
245. Число л 77
246. Равенство кругов —
247—249. Шар —
250—262. Отрезок 78
263, 264. Расстояние от точки до фигуры 83
265. Расстояние 84
266—273. Угол —
274—292. Площадь 87
293, 294. Объём 94
295, 296. Монотонность величины 95
297. Обобщающий —
298. Фигуры вращения 96
299. Преобразование плоской фигуры —
300. Взаимно-однозначное преобразование плоской фигуры 97
301. Движение на плоскости —
302. 303. Равенство фигур —
304. Параллельный перенос (сдвиг) 98
305—308. Параллельный перенос 99
309. Поворот 100
310—316. Центральная симметрия —
317—324. Осевая симметрия 103
325. Движение 106
326. Симметричные фигуры —
327. Группа симметрии фигуры 107
328. Элементы симметрии —
329. 330. Зеркальная симметрия 108
331. Подобное преобразование —
332. Подобие —
333—336. Подобие треугольников 109
337—342. Вертикальный сдвиг 110
343—348. Горизонтальный сдвиг 112
349—354. Наклонный сдвиг 114
355—358. Отражение в оси абсцисс 116
359—362. Отражение в оси ординат 118
363. Композиция вертикального сдвига и отражения в оси абсцисс 119
364, 365. Композиция горизонтального сдвига и отражения в оси абсцисс 120
366—370. Использование движений для решения уравнений, систем уравнений и неравенств —
371. Сонаправленные векторы, равенство векторов 122
372—376. Сумма и разность векторов —
377—381. Линейные операции с векторами 124
382. Разложение вектора на составляющие по двум прямым 125
383. Проекция вектора 126
384. Координаты вектора —
385. Векторы на координатной плоскости —
386. Векторный метод 127
387. Угол между векторами 127
388—395. Скалярное умножение 128
396. Векторное задание фигур 131
397. Обобщающий —
398. Координаты точки —
399. Расстояние между точками 132
400. Уравнение прямой —
401. Прямая на плоскости —
402. Угол между прямыми 133
403. Расстояние от точки до прямой —
404. Уравнение фигуры на плоскости. Расстояние от точки до фигуры —
405. Уравнение окружности 134
406. Окружность на плоскости —
407. Координатный метод —
408. 409. Обобщающий 135
410. Вертикальные углы —
411. Равенство треугольников —
412. Сумма углов треугольника 136
413. Неравенство треугольника —
414. Средняя линия треугольника —
415. Центр масс треугольника 137
416. Ортоцентр треугольника —
417. Равнобедренный треугольник —
418. Биссектриса треугольника 138
419. Теорема Пифагора —
420. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Катеты и проекции —
421. Теорема косинуса 139
422. Теорема синусов —
423. 424. Площадь треугольника —
425. Сумма углов четырёхугольника 140
426. Диагонали параллелограмма —
427. Соотношение между сторонами параллелограмма и его диагоналями —
428. Площадь параллелограмма 141
429. Ромб —
430. Прямоугольник —
431. Квадрат 142
432. Средняя линия боков трапеции —
433. Площадь многоугольника —
434. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда —
435. Объём прямоугольного параллелепипеда 143
436. Соотношения в круге —
437. Хорды в окружности —
438. Соотношения, связанные с кругом 144
439. Длина окружности и дуги окружности —
440. 441. Площадь круга и его частей —
442. Площадь круга и длина окружности 145
443, 444. Подобие треугольников —
445, 446. Правильный многоугольник 146
447. Площадь 147
448—458. Построение 147
459—461. Построение фигур 151
Приложение. Существование фигуры
462—465. Точка 152
466—478. Прямая 153
479—482. Отрезок 157
483—485. Окружность 159
486, 487. Равносторонний треугольник 160
488. Треугольник —
489. Квадрат —
490. 491. Прямая, окружность 161
492, 493. Точка, прямая, окружность —
494, 495. Ось симметрии 162
496—499. Движение 163
Ответы 165

Предлагаемые тесты соответствуют курсу геометрии (планиметрии с элементами стереометрии) в общеобразовательной и профильной школе. Они могут использоваться как для текущего контроля, так и для итогового повторения — из условия теста легко понять, где его использование наиболее уместно. В случае необходимости тест, уместный для итогового повторения, может быть использован частично для текущего контроля.
Порядок, в котором составлена вся совокупность тестов, не привязан жёстко к какому-либо учебнику геометрии, он больше увязан с геометрическими фигурами, их взаимным расположением и параметрами их расположения (расстояния, углы).
Использование в практике преподавания этих тестов основано на некоторых предварительных соображениях, о чём и пойдёт речь далее.
Любой тест, предлагаемый ученику школы, диагностирует те или иные его свойства. Я остановился на таком интегральном свойстве (латентной переменной): интеллектуальная готовность к продолжению математического образования. Ясно, что эта готовность предполагает нечто большее, чем владение некоторой суммой фактических знаний и умений решать более или менее типовые задачи. Но что? Я особо выделяю некоторые довольно бесспорные проявления этой готовности: 1) умение аргументировать или опровергать имеющееся высказывание; 2) умение проанализировать условие задачи на определённость (возможность получить однозначный ответ) и корректность (непротиворечивость условия); 3) умение установить наличие или отсутствие связей между данными высказываниями; 4) умение проанализировать логическую структуру высказывания; 5) владение понятиями в общей форме; 6) умение перевести аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно; 7) рефлексию, т. е. способность отделить личное знание от незнания; 8) определённый уровень общей логической культуры.