Математика. ЕГЭ 2014. Задания В10. Корянов А.Г., Надежкина Н.В.

Брянск, Иркутск: 2013 - 53 с.

Задания В10: Элементы теории вероятностей.

Формат: pdf

Размер: 755 Кб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
1. Элементы комбинаторики 3
1.1. Непосредственные подсчеты 3
1.2. Правило умножения 4
1.3. Правило сложения 5
1.4. Перестановки 5
1.5. Размещения 5
1.6. Сочетания 6
2. Элементы теории вероятностей 6
2.1. Случайные опыты и события 6
2.2. Элементарные события 7
2.3. Частота события 8
2.4. Формула классической вероятности
2.5. Комбинаторные методы решения вероятностных задач
2.6. Геометрическая вероятность 18
2.7. Операции над событиями 19
2.8. Несовместные события. Формула сложения вероятностей
2.9. Совместные события. Формула сложения вероятностей
2.10. Независимые события. Формула умножения вероятностей
2.11. Зависимые события. Формула умножения вероятностей
2.12. Сложение и умножение вероятностей
2.13. Повторение испытаний. Формула Бернулли
3. Дополнительные задачи 32
Решения задач-прототипов 36
Ответы и указания 48
Список и источники литературы 52

Введение
Данное пособие является десятым в серии пособий для подготовки к части В ЕГЭ по математике и посвящено решению задачи В10 - одной из новых задач части В. Пожалуй, наряду с геометрическими задачами, она является и одной из самых «нетривиальных» в плане восприятия задач первой части.
Впервые задача В10 на использование элементов теории вероятностей появилась на ЕГЭ по математике в 2012 году. Появление задачи В10 в первой части ЕГЭ потребовало уже не формального, а действительного включения изучения элементов теории вероятностей и элементов комбинаторики в стандартный курс математики старшей школы. Данная «инновация» (многие годы подобный курс входил лишь в программу углубленного изучения математики) вызвала некоторую озабоченность (а иногда и растерянность) в учительских кругах - ведь многие учителя в последний раз встречались с «задачами на вероятность» в лучшем случае на давних курсах повышения квалификации, а то и вообще в студенческие годы. Массу вопросов с самого начала вызывал и уровень сложности новых задач В10, а соответственно и необходимый уровень глубины изучения данной темы.
Основываясь не только на собственном опыте, но и на мнении коллег, можно сказать, что проблема «что изучать» и «как изучать» старшеклассникам в основах теории вероятностей во многих школах все еще не решена окончательно. Именно в решении этих вопросов и призвано помочь данное пособие. Авторы старались тщательно отобрать теоретический и практический материал и адаптировать его именно к преподаванию в старших классах как обычной массовой школы, так и инновационного учебного заведения, с целью придать заинтересованным ученикам уверенность в решении задачи ЕГЭ В10 любого уровня сложности.