Решение уравнений в целых числах. Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В.

М.: 2010.— 68 с.

Пособие посвящено разбору и решению уравнений в целых числах. Актуальность подобных задач обусловлена появлением в новой версии ЕГЭ по математике 2010 года задач С6, которые связаны с рассматриваемой темой. В школьной программе эта тема затрагивается вскользь в восьмом классе, хотя задачи, основанные на решении уравнений в целых числах, часто встречаются на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения и на олимпиадах по математике в старших классах. В пособии также рассматривается связанная с решением уравнений в целых числах тема делимости чисел. Пособие рекомендуется абитуриентам, школьникам старших классов и преподавателям математики.

Формат: pdf

Размер: 2 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

Оглавление
Глава 1. Основные понятия 3
Глава 2. Диофантовы уравнения 13
2.1. Однородные линейные уравнения 13
2.2. Неоднородные линейные уравнения 15
Глава 3. Дробно - рациональные уравнения 20
Глава 4. Нелинейные уравнения 22
4.1. Разложение на множители 22
4.2. Сравнение левой и правой частей уравнения по модулю 27
4.3. Окончание частей уравнения на одну и ту же цифру 33
4.4. Метод оценки 33
4.5. Решение квадратного уравнения относительно одной из переменных 34
Глава 5.3адачи с факториалами 34
Литература 38
Приложение 1. Решение задач на нелинейные уравнения в целых числах 39
Приложение 2. Задачи, предлагаемые на математических олимпиадах в различных Вузах 51