Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Книга для учителя. Потапов М.К., Шевкин А.В.

М.: 2008г. - 192 с.

В книге рассмотрена концепция и структура учебника "Алгебра и начала математического анализа, 10" авторов С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина, приведено 4 варианта примерного тематического планирования, даны методические рекомендации по изучению курса и комментарии к решению наиболее трудных задач, а также рекомендации по использованию дидактических материалов к учебнику (авторы: М.К.Потапов, А.В.Шевкин). Книга предназначена учителям, работающим по учебнику "Алгебра и начала математического анализа, 10" С.М.Никольского и др.

Формат: pdf

Размер: 24 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Введение
О книге для учителя
Концепция учебников для 10 и 11 классов серии «МГУ — школе»
О работе по учебнику и дидактическим материалам для 10 класса
Примерное тематическое планирование для 10 класса
Глава I. Корни, степени, логарифмы
§ 1. Действительные числа
1.1. Понятие действительного числа
1.2. Множества чисел. Свойства действительных чисел
1.3*. Метод математической индукции
1.4. Перестановки
1.5. Размещения
1.6. Сочетания
1.7*. Доказательство числовых неравенств
1.8*. Делимость целых чисел
1.9*. Сравнения по модулю m
1.10*. Задачи с целочисленными неизвестными
§ 2. Рациональные уравнения и неравенства
2.1. Рациональные выражения
2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней
2.3*. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида
2.4*. Теорема Безу
2.5*. Корень многочлена
2.6. Рациональные уравнения
2.7. Системы рациональных уравнений
2.8. Метод интервалов решения неравенств
2.9. Рациональные неравенства
2.10. Нестрогие неравенства
2.11. Системы рациональных неравенств
§ 3. Корень степени n
3.1. Понятие функции и ее графика
3.2. Функция y = xn
3.3. Понятие корня степени n
3.4. Корни четной и нечетной степеней
3.5. Арифметический корень
3.6. Свойства корней степени n
3.7*. Функция y= x n , x ≥ 0
3.8*. Функция y= x n
3.9*. Корень степени n из натурального числа
§ 4. Степень положительного числа
4.1. Степень с рациональным показателем
4.2. Свойства степени с рациональным показателем
4.3. Понятие предела последовательности
4.4*. Свойства пределов
4.5. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
4.6. Число е
4.7. Понятие степени с иррациональным показателем
4.8. Показательная функция
§ 5. Логарифмы
5.1. Понятие логарифма
5.2. Свойства логарифмов
5.3. Логарифмическая функция
5.4*. Десятичные логарифмы
5.5*. Степенные функции
§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
6.1. Простейшие показательные уравнения
6.2. Простейшие логарифмические уравнения
6.3. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
6.4. Простейшие показательные неравенства
6.5. Простейшие логарифмические неравенства
6.6. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции
§ 7. Синус и косинус угла
7.1. Понятие угла
7.2. Радианная мера угла
7.3. Определение синуса и косинуса угла
7.4. Основные формулы для sin α и cos α
7.5. Арксинус
7.6. Арккосинус
7.7*. Примеры использования арксинуса и арккосинуса
7.8*. Формулы для арксинуса и арккосинуса
§ 8. Тангенс и котангенс угла
8.1. Определение тангенса и котангенса угла
8.2. Основные формулы для tg α и ctg α
8.3. Арктангенс
8.4*. Арккотангенс
8.5*. Примеры использования арктангенса и арккотангенса
8.6*. Формулы для арктангенса и арккотангенса
§ 9. Формулы сложения
9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов
9.2. Формулы для дополнительных углов
9.3. Синус суммы и синус разности двух углов
9.4. Сумма и разность синусов и косинусов
9.5. Формулы для двойных и половинных углов
9.6*. Произведение синусов и косинусов
9.7*. Формулы для тангенсов
§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента
10.1. Функция y = sin x
10.2. Функция y = cos x
10.3. Функция y = tg α
10.4. Функция y = ctg α
§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства
11.1. Простейшие тригонометрические уравнения
11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений
11.4. Однородные уравнения
11.5*. Простейшие неравенства для синуса и косинуса
11.6*. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса
11.7*. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
11.8*. Введение вспомогательного угла
11.9*. Замена неизвестного t = sin x + cos x
Глава III. Элементы теории вероятностей
§ 12. Вероятность события
12.1. Понятие вероятности события
12.2. Свойства вероятностей событий
§ 13*. Частота. Условная вероятность
13.1*. Относительная частота события
13.2*. Условная вероятность. Независимые события
§ 14*. Математическое ожидание. Закон больших чисел
14.1*. Математическое ожидание
14.2*. Сложный опыт
14.3*. Формула Бернулли. Закон больших чисел

Данная книга предназначена учителям, работающим по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» (авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин). Этот учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации как для базового, так и для профильного уровня обучения и является частью учебного комплекта для 10—11 классов. Он продолжает серию учебников «МГУ — школе» тех же авторов для 5—9 классов и нацелен на подготовку учащихся к поступлению в вуз и к обучению в вузе.
В учебный комплект для 10 класса входят:
1) Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник (С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2006—2008);
2) Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Дидактические материалы (М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2005—2008);
3) Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Тематические тесты (Ю. В. Шепелева. — М.: Просвещение, 2009).
4) Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Книга для учителя (М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2008).
В данной книге рассмотрены концепция учебников алгебры и начал математического анализа для 10—11 классов, их структура, приведено 4 варианта примерного тематического планирования, даны методические рекомендации по изучению основных тем курса 10 класса и комментарии к решению некоторых трудных задач. Здесь же даны рекомендации по использованию дидактических материалов. Практически для всех пунктов учебника в книге для учителя имеются рубрики Решения и комментарии и Промежуточный контроль. В первой из них приведены условия многих задач и их решения или даны рекомендации, помогающие найти решение. При этом даны пояснения, помогающие обучению школьников. Во второй рубрике указаны номера самостоятельных работ по дидактическим материалам.