ОГЭ 2015. Математика. Семенов А.В., Трепалин А.С. и др.

М.: 2015 - 104 с.

Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 9 классов к государственной итоговой аттестации – основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике. Издание содержит более 800 заданий, аналогичных заданиям базового уровня ОГЭ по математике, вошедших в обновленный открытый банк математических заданий Федерального института педагогических измерений (www.fipi.ru), и почти 200 задач повышенного и высокого уровня по алгебре и геометрии. Задания базового уровня разбиты по модулям: алгебра, геометрия и реальная математика. Задания повышенного и высокого уровня даны по модулям: алгебра и геометрия. Книга позволит не только подготовиться к решению заданий первой части ОГЭ по всем трём модулям, но и закрепить знания школьного курса математики в процессе обучения. Задания повышенного уровня дают возможность подготовиться к выполнению заданий второй части ОГЭ. Ко всем заданиям приведены ответы. Сборник адресован учащимся 9 классов для подготовки к ОГЭ по математике. Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам. Для создания пособия Федеральным институтом педагогических измерений авторам предоставлено право использования ресурсов открытого банка заданий.

Формат: pdf

Размер: 1,8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Алгебра 5
1.1. Числовые выражения 5
1.2. Числовая прямая 7
1.3. Последовательности и прогрессии 12
1.4. Иррациональные выражения 14
1.5. Степень и её свойства 17
1.6. Уравнения и неравенства 18
1.7. Преобразование алгебраических выражений 23
1.8. Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции 27
1.9. Решение систем уравнений с помощью графиков 40
2. Геометрия 43
2.1. Основные утверждения и теоремы 43
2.2. Длины 46
2.3. Углы 49
2.4. Площадь 53
2.5. Тригонометрия 57
2.6. Движения на плоскости 59
2.7. Векторы на плоскости 61
3. Реальная математика 64
3.1. Текстовые задачи 64
3.2. Графики 69
3.3. Статистика 71
3.4. Вероятность 77
3.5. Подсчёт по формулам 79
3.6. Прикладные задачи геометрии 80
4. Задания повышенного уровня 83
4.1. Алгебра 83
4.2. Геометрия 91
Справочные материалы по математике 97
Ответы 99

Государственная итоговая аттестация 9 класса в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) продолжает совершенствоваться. Аттестация за курс основной школы уже третий год проходит по математики, также как и на ЕГЭ. Все материалы, относящиеся к ОГЭ по математике, публикуются на сайте Федерального института педагогических измерений (www.fipi.ru). В структуре контрольных измерительных материалов ОГЭ в первой части выделены три модуля: «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика», во второй части — два модуля: «Алгебра» и «Геометрия».
В контрольных измерительных материалах ОГЭ модуль «Алгебра» содержит 11 заданий, «Геометрия» — 8 заданий, «Реальная математика» — 7 заданий.
Модуль «Алгебра» содержит в первой части 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия, во второй части — три задания в развернутым ответом (нужно написать полное решение).
Модуль «Геометрия» содержит в первой части 5 заданий с кратким ответом, во второй части — три задания с развернутым ответом.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий с кратким ответом и выбором ответа. Все задания этого модуля находятся только в первой части.
Структура контрольных измерительных материалов ОГЭ помогает планировать свою работу участнику экзамена. Во время выполнения заданий каждого модуля предлагаются близкие по тематике задания возрастающей сложности. На экзамене следует пропускать те задания, которые на этапе подготовки вызывали затруднения, и выполнять их после того, как будут решены те задания, в решении которых уверены. Каждый участник экзамена во время выполнения заданий каждого модуля может выделить больше времени на те задачи, которые он может решить: более подготовленный, быстро решив простые задачи, имеет возможность сосредоточиться на более сложных (заданиях второй части), а менее подготовленный сможет всё время потратить на решение задач базового уровня сложности (задания первой части).
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня сложности, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.