ОГЭ 2015. Математика. Теория вероятностей и элементы статистики. Практикум. Рязановский А.Р., Мухин Д.Г.

М.: 2015 - 48 с.

В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМах на ОГЭ. Кроме этого, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведётся изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение, в каких случаях какое из этих средних нужно использовать. Назначение пособия - отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену (в новой форме) в 9 классе по математике. В сборнике даны ответы на все варианты заданий. Пособие предназначено учителям и методистам, использующим тесты для подготовки к Основному государственному экзамену (ГИА-9), оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

Формат: pdf

Размер: 1 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
Часть I. Задачи по теории вероятностей 5
1. Понятие вероятности 5
2. Классическое определение вероятности 6
3. Применение классического определения вероятности 8
3.1. Правило суммы 11
3.2. Правило произведения 12
3.3. Задачи на вычисление вероятностей — 17
4. Статистический метод 19
4.1. Статистическое определение вероятности 20
4.2. Задачи на вычисление вероятностей 21
5. Использование комбинаторных чисел 22
5.1. Перестановки без повторений 22
5.2. Задачи, в которых используется формула для числа перестановок без повторений 24
5.3. Размещения без повторений 25
5.4. Сочетания без повторений 26
5.5. Выбор пары 28
5.6. Дополнительные задачи 31
Часть II. Элементы статистики, таблицы, обработка данных 33
1. Статистические характеристики 33
2. Задачи о среднем арифметическом и медиане 36
3. Выбор статистической характеристики для оценки явления 38
4. Задания на вычисление вероятностей и статистических характеристик 40
Ответы 46

Несмотря на то, что основы теории вероятностей и математической статистики уже довольно давно преподаются в школах нашей страны, основные понятия и многие положения этой интересной науки всё ещё остаются недостаточно прочно усвоенными многими учащимися средней школы. Результаты проведения ОГЭ (ГИА) для учащихся 9-х классов показывают, что примерно 30% из всех сдававших ОГЭ (ГИА) не справляются с заданиями по теории вероятностей и(или) по статистике. Более того, некоторые задачи, предлагавшиеся в ОГЭ (ГИА) и диагностических работах, вызывают определённую неуверенность у некоторых учителей.
В предлагаемой книге, состоящей из двух частей, подробно рассмотрены основные понятия, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике, детально, по шагам разобраны решения задач, которые обычно предлагаются в КИМах на ОГЭ (ГИА). Кроме этого, подробно, на примерах излагаются простейшие понятия комбинаторики (комбинаторные числа для числа перестановок, размещений и сочетаний без повторений). С такой же подробностью ведётся изложение основных положений математической статистики, показаны на примерах отличия выборочного среднего от моды и медианы и дано пояснение в каких случаях какое из этих средних нужно использовать.
Таким образом, основное отличие нашей книжки от других, написанных по рассматриваемой тематике — подробность обоснования выбора того или иного способа решения конкретных задач теории вероятностей и математической статистики.
В книге дано большое число задач для самостоятельного решения и для каждой, без исключения, задачи дан ответ.
Мы надеемся, что предлагаемая книга будет полезна как школьникам, так и учителям математики, да и всем другим, интересующимся теорией вероятностей.