Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии. 9 класс. Мищенко Т.М.

М.: 2015. - 160 с.

Данное пособие полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Предлагаемые дидактические материалы и методические рекомендации призваны помочь учителю, работающему по учебнику А.В. Погорелова "Геометрия. 7-9 классы". Пособие написано к учебнику, переработанному в соответствии со стандартом второго поколения. Пособие полностью соответствует требованиям, предъявляемым стандартом второго поколения к уровню изложения теоретического материала. Предлагаемые задания удовлетворяют требованиям планируемых результатов обучения как обязательного уровня, так и повышенного уровня сложности. Структура контрольных работ и форма заданий соответствуют структуре и форме заданий Основного государственного экзамена (ОГЭ). Использование рекомендаций методического пособия в учебном процессе позволит осуществить: во-первых, достижение каждым учеником уровня обязательной геометрической подготовки, и, во-вторых, сформировать у учащихся умение применять полученные знания как в стандартных ситуациях, так и в несколько отличных от обязательного уровня. В пособии по каждой главе дается общая характеристика ее содержания, места и роли в курсе, методических особенностей ее изучения; контрольная работа. По каждому параграфу дается комментарий для учителя, включающий общую характеристику содержания параграфа, требования к знаниям и умениям учащихся; методические рекомендации к изучению материала для учителя; примерное планирование изучения материала параграфа; указания к решению задач из учебного пособия; дополнительные задачи.

Формат: pdf

Размер: 4,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 5
§ 11. Подобие фигур 9
Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур 10
Признак подобия треугольников по двум углам 17
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними 23
Признак подобия треугольников по трем сторонам 25
Подобие прямоугольных треугольников 27
Углы, вписанные в окружность 32
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности 41
Измерение углов, связанных с окружностью 42
Систематизация и обобщение знаний по теме «Подобие фигур» 46
§ 12. Решение треугольников 51
Теорема косинусов 52
Теорема синусов 56
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами 58
Решение треугольников 65
Систематизация и обобщение знаний по теме «Решение треугольников» 73
§ 13. Многоугольники 77
Ломаная 78
Выпуклые многоугольники 82
Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников 88
Вписанные и описанные четырехугольники 99
Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла 104
Систематизация и обобщение знаний по теме « Многоугольники » 116
§ 14. Площади фигур 120
Понятие площади. Площадь прямоугольника 121
Площадь параллелограмма. Площадь треугольника 126
Равновеликие фигуры 132
Площадь трапеции 137
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника 140
Площади подобных фигур 142
Площадь круга 145
Систематизация и обобщение знаний по теме «Площади фигур» 150
Тематическое планирование 155

Эта книга предназначена учителю, работающему в девятых классах по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия, 7-9» (М., Просвещение, 2013). В книге даны рекомендации, разработанные в соответствии с концепцией построения учебника и позволяющие учителю сориентироваться в методических особенностях изложения учебного материала. Методические рекомендации написаны к учебнику, переработанному в соответствии со ФГОС1, и полностью соответствуют требованиям, предъявляемым ФГОС к уровню усвоения учащимися теоретического материала. Предлагаемые задания удовлетворяют требованиям планируемых результатов обучения как обязательного уровня, так и повышенного уровня сложности.
Использование рекомендаций методического пособия в учебном процессе позволит осуществить: во-первых, достижение каждым учеником уровня обязательной геометрической подготовки и, во-вторых, сформировать у школьников умение применять полученные знания как в стандартных ситуациях, так и в несколько отличных от обязательного уровня.
Основными особенностями авторского подхода к изложению учебного материала является разумное сочетание строгости логических рассуждений с опорой на наглядность при дедуктивном построении курса. Такой подход определяет и главный метод работы учителя с классом: обучение по образцам, а именно, практически каждая теорема курса должна быть доказана учителем у доски, независимо от того, будет или нет воспроизведение этого доказательства позднее требоваться от учащихся.
При обучении в девятом классе важно требовать от учащихся четких формулировок и грамотных ссылок как при изложении теоретического учебного материала, так и при решении задач, выполнении учебных заданий. При этом целесообразно, чтобы при вхождении в тему образец ответа давал сам учитель. Требования же при оценке ответов учащихся и их письменных работ должны быть дифференцированными.