Математика. Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности. Как получить максимальный балл на ЕГЭ. Семенов А.А., Ященко И.В. и др.

М.: 2019 - 144 с. М.: 2015 - 128 с.

В предлагаемом пособии дана характеристика основных типов заданий повышенного и высокого уровня сложности, используемых на ЕГЭ по математике. Особое внимание уделяется разбору заданий, вызвавших наибольшие затруднения. Для тренировки и самоподготовки к ЕГЭ предлагаются задания с развернутым ответом различного уровня сложности по всем содержательным блокам. Пособие адресовано старшеклассникам, преподавателям и родителям. Оно поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям – оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Формат: pdf ( 2019, 144с.)

Размер: 3,2 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: pdf ( 2015, 128с.)

Размер: 1,7 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
1. Уравнения 5
1.1. Тригонометрические уравнения 5
1.2. Показательные уравнения 11
1.3. Логарифмические уравнения 17
1.4. Комбинированные уравнения 22
2. Неравенства и их системы 32
2.1. Рациональные неравенства 32
2.2. Логарифмические неравенства 38
2.3. Показательные неравенства 45
2.4. Системы неравенств 50
3. Задания с параметром 55
4. Стереометрия 75
4.1. Параллелепипеды 75
4.2. Призмы 78
4.3. Треугольные пирамиды 81
4.4. Четырёхугольные пирамиды 86
4.5. Тела вращения 90
5. Планиметрия 94
5.1. Планиметрические задачи (одна конфигурация с окружностью) 94
5.2. Планиметрические задачи (одна конфигурация без окружности) 100
5.3. Планиметрические задачи (две конфигурации) 105
6. Арифметика и алгебра 111
7. Экономические задачи 125
Ответы 137

Содержание заданий с развёрнутым ответом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2019 года не будет отличаться от содержания вариантов 2018 года. Со структурой варианта можно ознакомится на сайте Федерального института педагогических измерений (www.fipi.ru) в разделе «ЕГЭ: демоверсии, спецификации, кодификаторы». В рамках спецификации экзамена по математике профильного уровня продолжается расширение тематики задач, особенно это касается геометрической части экзамена, а также заданий по началам математического анализа. Указанные изменения нашли своё отражение в книге, которую вы держите в руках.
Вторая часть варианта экзамена по математике содержит задания с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности и предназначается, прежде всего, для будущих абитуриентов технических, экономических, математических и других вузов, предъявляющих повышенные требования к уровню математической подготовки абитуриентов. Именно им и адресовано пособие «Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности. Как получить максимальный балл на ЕГЭ».
Все решения заданий с развёрнутым ответом должны быть записаны в Бланке ответов № 2 (дополнительном бланке ответов № 2). Обоснованность и полноту решения этих заданий устанавливают эксперты и выставляют баллы в соответствии с Критериями оценивания заданий с развёрнутым ответом (демонстрационный вариант ЕГЭ по математике на сайте ФИ ПИ).
В пособии собраны задания, которые были в вариантах прошлых лет, диагностических работах. К этим заданиям даны решения, которые предлагались экспертам по проверке заданий с развёрнутым ответом. В каждом разделе сначала даны задания с решениями, а потом задания для самостоятельной работы. Ни в коем случае приведённые решения не претендуют на роль эталона — эти решения даны в очень сжатом виде. Очень часто придётся «расшифровывать» эти решения, дополняя их промежуточными преобразованиями и вычислениями, в них часто лишь обозначены основные этапы решения задачи. Задания пособия можно решать, используя разные подходы и методы, — ведь на экзамене проверяется математическая грамотность решения. Авторы рекомендуют сначала попробовать решить задание самостоятельно, а потом уже знакомиться с авторским решением. После изучения заданий с решениями обязательно нужно решить задания для самостоятельного решения.
Весь материал разбит на главы. Уравнениям (показательным, логарифмическим, тригонометрическим) посвящена первая глава. Вторая глава содержит задания по неравенствам (рациональным, показательным, логарифмическим). В третьей главе собраны задания высокого уровня сложности — задания с параметром. Геометрии посвящены четвёртая (стереометрия) и пятая (планиметрия) главы. В геометрических задачах есть пункт на доказательство какого-либо геометрического факта. Арифметические и алгебраические задачи повышенного и высокого уровня сложности даны в шестой главе. Последняя глава посвящена задачам с экономическим содержанием.
Гарантией успешной сдачи экзамена является систематическое изучение математики, включающее в себя вдумчивое решение математических задач и в школе, и дома, и на курсах подготовки абитуриентов.