Тетрадь-конспект по геометрии для 10 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф.

4-е изд., испр. - М.: 2012. - 112 с.

Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения - определения, аксиомы, теоремы и следствия из них - курса геометрии 10 класса (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.) Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах. Полезные задачи описывают дополнительные свойства изучаемых геометрических фигур. Ко всему материалу приведены чертежи, после теорем и задач оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным теоремам и задачам приведены доказательства, решения или указания к решению. Тетрадь-конспект поможет существенно сэкономить время урока учителям и школьникам.

Формат: pdf

Размер: 2,1 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮ 4
Предмет стереометрии 4
Аксиомы стереометрии 5
Некоторые следствия из аксиом 7
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 13
Параллельность прямых в пространстве 13
Параллельность прямой и плоскости 16
Скрещивающиеся прямые 18
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми 20
Параллельность плоскостей 22
Тетраэдр и параллелепипед 26
Построение сечений 29
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 34
Перпендикулярность прямой и плоскости 34
Перпендикуляр и наклонные 38
Теорема о трех перпендикулярах 43
Угол между прямой и плоскостью 46
Двугранный угол 49
Перпендикулярность плоскостей 53
Прямоугольный параллелепипед 57
МНОГОГРАННИКИ 63
Понятие многогранника. Призма 63
Пирамида 69
Пирамиды, в которых высота проходит через центр описанной или вписанной окружности основания 71
Пирамиды, в которых одна или две боковых грани перпендикулярны к плоскости основания 74
Усеченная пирамида 76
Симметрия в пространстве 79
Правильные многогранники 81
Виды правильных многогранников 81
Элементы симметрии некоторых правильных многогранников 82
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 88
Понятие вектора в пространстве 88
Действия с векторами 90
Компланарные векторы 94
ПРИЛОЖЕНИЕ 99
Параллельное проектирование 99
Изображение плоских фигур 101
Биссекторная плоскость двугранного угла 102
Трехгранные и многогранные углы 103
Пирамиды, в которых две смежные боковые грани
образуют равные двугранные углы с плоскостью основания 104
Теорема Эйлера 106
Применение векторов к решению задач 106

Если вы уже купили эту тетрадь-конспект, то у вас наверняка есть свой собственный взгляд на ее эффективное использование. Если же вы раздумываете - покупать или не покупать, пригодится или будет лежать на полке, - то мы можем вкратце, учитывая собственный опыт работы с такими тетрадями, рассказать о той несомненной пользе, которую они приносят на практике.
1. В этой тетради уже проделана вся рутинная работа по записи формулировок определений, аксиом, теорем и построению чертежей - вам только остается заполнить необходимые доказательства и решения, причем не обязательно в том виде, в котором они приведены в учебнике.
2. Формулировки опорных задач, которые, как правило, под диктовку записываются в обычную рабочую тетрадь во время урока или, в худшем случае, выискиваются в учебнике, уже выбраны из учебника и лучших книг по геометрии, и вам только остается грамотно доказать эти важные свойства геометрических фигур и применять их на практике. Многие из опорных задач в других учебниках названы теоремами, что говорит в пользу их важности. Каждая теорема и опорная задача имеет название, что облегчит вам ссылку на нее в решении других задач.
3. В этой тетради много типовых задач, то есть задач, подобные которым часто встречаются на самостоятельных, контрольных и тематических работах. Их решения желательно оформить как образец с учетом всех действующих требований - это облегчит подготовку ко всем письменным работам, в том числе и к экзаменам.
4. Для более глубокого изучения геометрии предназначены полезные задачи, в которых описаны дополнительные свойства изучаемых фигур или представлены оригинальные геометрические идеи. Эти задачи решаются в тетрадях для практических работ. Много интересного дополнительного материала вы найдете и в главе «Приложение».