Геометрия. 11 класс. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г.

Киев: 2011. - 336 с.

Учебник предназначен для завершения изучения геометрии в средней школе. Он соответствует академическому и профильному уровням. Учебник состоит из разделов: «Координаты, геометрические преобразования и векторы в пространстве», «Многогранные углы. Многогранники», «Тела вращения», «Объемы и площади поверхностей геометрических тел» и «Приложения».

Формат: pdf

Размер: 34,6 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Раздел 1. Координаты, геометрические преобразования и векторы в пространстве 5
§ 1. Прямоугольная система координат 6
§ 2. Деление отрезка в заданном отношении 12
§ 3. Уравнение сферы, плоскости и прямой 18
§ 4. Применение координат 25
§ 5. Векторы в пространстве 31
§ 6. Действия над векторами 38
§ 7. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами 45
§ 8. Применение векторов 53
§ 9. Геометрические преобразования в пространстве. Движения 61
§ 10. Симметрия относительно плоскости 67
§ 11. Поворот и симметрия относительно прямой 73
§ 12. Параллельный перенос 78
§ 13. Композиции движений и равенство фигур 84
§ 14. Гомотетия и преобразование подобия 90
Задачи по готовым рисункам 98
Тестовые задания 100
Типовые задачи для контрольной работы 101
Главное в разделе 1 102
Раздел 2. Многогранные углы. Многогранники 104
§ 15. Двугранные углы 105
§ 16. Трехгранные углы 112
§ 17. Многогранные углы 119
§ 18. Геометрические тела 124
§ 19. Многогранники 129
§ 20. Призмы 136
§ 21. Параллелепипеды 144
§ 22. Пирамиды и усеченные пирамиды 152
§ 23. Правильные многогранники 164
Задачи по готовым рисункам 171
Тестовые задания 173
Типовые задачи для контрольной работы 174
Главное в разделе 2 175
Раздел 3. Тела вращения 178
§ 24. Тела и поверхности вращения 179
§ 25. Цилиндр 184
§ 26. Конус и усеченный конус 191
§ 27. Шар и сфера 200
§ 28. Комбинации тел 208
Задачи по готовым рисункам 216
Тестовые задания 218
Типовые задачи для контрольной работы 219
Главное в разделе 3 220
Раздел 4. Объемы и площади поверхностей геометрических тел 222
§ 29. Понятие объема 223
§ 30. Объем прямой призмы и цилиндра 229
§ 31. Вычисление объемов тел с помощью интеграла 236
§ 32. Объем пирамиды и усеченной пирамиды 242
§ 33. Объем конуса и усеченного конуса 249
§ 34. Объем шара и его частей 255
§ 35. Теорема Гульдина 261
§ 36. Площади поверхностей 266
Задачи по готовым рисункам 274
Тестовые задания 276
Типовые задачи для контрольной работы 277
Главное в разделе 4 278
Задачи для повторения 279
Вопросы и задания для повторения 284
Приложения. Элементы геометрии тетраэдра 286
§ 37. Тетраэдр и шар 287
§ 38. Равногранные тетраэдры 293
Исторический очерк 302
Темы для научных исследований 309
Дополнительная литература 310
Справочный материал 311
Предметный указатель 319
Ответы 322