Геометрия. 9 класс. Шлыков В.В.

3-е изд., испр. - Мн.: 2012 - 165 с.

Учебное пособие для 9 класса общеобразовательных учреждений с русским языком обучения.

Формат: pdf

Размер: 8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1 Вписанные и описанные многоугольники
§ 1. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности 6
§ 2. Центральные и вписанные углы 23
§ 3. Замечательные точки треугольника 39
§ 4. Вписанные и описанные треугольники 47
§ 5. Вписанные и описанные четырехугольники 58
Глава 2 Соотношения между сторонами и углами произвольного треугольника
§ 1. Теорема синусов 73
§ 2. Теорема косинусов. Решение треугольников 83
Глава 3 Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга
§ 1. Правильные многоугольники 97
§ 2. Длина окружности. Радианная мера угла 112
§ 3. Площадь круга. Площадь сектора 124
Глава 4 Задачи для повторения
§ 1. Треугольники и окружность 139
§ 2. Четырехугольники и окружность 151
Ответы 158
Приложение 163

Изложенный в данном учебном пособии материал относится к заключительной части курса геометрии, который традиционно называется планиметрией. В первой главе рассматриваются свойства вписанных и описанных углов. Ранее уже было рассмотрено понятие окружности и касательной к ней. Теперь эти понятия изучаются более детально, доказываются свойство и признак касательной к окружности, рассматривается вопрос о построении касательной к окружности с помощью циркуля и линейки. Здесь же изучаются свойства центральных и вписанных углов, доказываются теоремы о градусной мере вписанного угла, о свойстве отрезков пересекающихся хорд окружности, а также о свойстве отрезков секущей и касательной. Кроме того, в первой главе доказываются теоремы о точках пересечения биссектрис и высот треугольника. Далее излагаются свойства вписанных и описанных треугольников и четырехугольников.
Во второй главе рассматриваются вопросы о соотношении между сторонами и углами произвольного треугольника, доказываются теоремы синусов и косинусов. Здесь на уровне задач рассматривается вопрос о нахождении элементов треугольника с помощью теоремы синусов и косинусов.