Геометрия. 9 класс. Многообразие идей и методов. Рогановский Н.М. и др.

Мн.: 2011 - 144 с.

Пособие составлено в соответствии с программой факультативного курса. В издании содержится теоретический и практический материал, приводятся различные методы решения геометрических задач. Предназначено учащимся 9 классов для использования на факультативных занятиях по геометрии.

Формат: pdf

Размер: 2,7 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Тема 1
Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника 4
§ 1. Замечательные точки треугольника: разнообразие геометрических методов 4
§ 2. Вписанные и описанные четырехугольники 12
§ 3. Дальнейшее развитие тригонометрического метода: теоремы косинусов и синусов, формулы площади треугольника 22
§ 4. Тригонометрический метод решения произвольных треугольников 30
§ 5. Признаки подобия треугольников и метод подобных треугольников 34
Тема 2
Метод геометрических преобразований 41
§ 6. Движение. Преобразование подобия 41
§ 7. Свойства движений и преобразований подобия 44
§ 8. Методы осевой и центральной симметрии 46
§ 9. Методы параллельного переноса и поворота 54
§ 10. Метод гомотетии 59
§ 11. Метод геометрических преобразований 65
§ 12. Равенство фигур 79
§ 13. Подобие фигур 81
§ 14. Дальнейшее развитие метода подобия: свойства подобных многоугольников, пропорциональные отрезки в окружности 85
§ 15. Метод подобия 88
Тема 3
Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга 91
§ 16. Определение правильного многоугольника. Сумма углов многоугольника 91
§ 17. Центр правильного многоугольника 95
§ 18. Построение некоторых правильных многоугольников, вписанных в окружность 97
§ 19. Выражение элементов правильного многоугольника через радиус описанной или вписанной окружности 100
§ 20. Определение длины окружности и площади круга 101
§ 21. Длина окружности и ее дуг 104
§ 22. Площадь круга и его частей 109
§ 23. Задачи на комбинацию круга и многоугольников 114
Задания для самостоятельной работы 118
Тема 1. Замечательные точки треугольника и четырехугольника. Новые применения тригонометрического метода: решение произвольного треугольника 118
Тема 2. Метод геометрических преобразований 124
Тема 3. Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга 131
Ответы и указания к решениям задач 136