Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем. Аносов Д.В.

М.: 2008 - 200 с.

В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения «хаоса» в поведении детерминированных объектов. Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости. Книга не заменяет вузовские учебники, но так как в ней затрагиваются и не освещаемые в них вопросы, а часть других вопросов освещается иначе, то она может заинтересовать и студентов вузов со значительной математической программой.

Формат: pdf

Размер: 1,7 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
Предисловие 4
§ 1. Введение 7
§ 2. Кинематическая интерпретация дифференциальных уравнений 19
§ 3. Примеры фазовых портретов 40
§ 4. Показательная функция 71
§ 5. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 95
§ 6. Автоколебания 127
§ 7. Теория Пуанкаре-Бендиксона. Грубость и типичность 154
§ 8. Хаос 174
Предметный указатель 198