Геометрия. 7-11 классы. Справочные материалы. Литвиненко В.Н., Безрукова Г.К.

М.: 2008. - 119 с.

В пособии собраны и систематизированы наиболее важные определения, теоремы, формулы, входящие в программу по геометрии для 7-11 классов. Книга предназначена для учащихся общеобразовательных школ.

Формат: pdf

Размер: 9,5 Мб

Скачать: yandex.disk

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ПЛАНИМЕТРИЯ
1. Углы 5
2. Параллельные прямые 7
3. Треугольники 10
Прямоугольный треугольник 15
Решение треугольников 18
4. Основные задачи на построение циркулем и линейкой 22
Геометрические места точек 25
5. Гомотетия, подобие 27
6. Четырехугольники 30
7. Окружность, круг 39
8. Площади плоских фигур 47
9. Прямоугольные (декартовы) координаты 52
10. Векторы 55
11. Векторы в координатах 60
СТЕРЕОМЕТРИЯ
1. Аксиомы принадлежности и первые теоремы 63
2. Построение сечений многогранников методом следов 65
Построение основного следа секущей плоскости 68
Построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через три заданные точки 68
Построение прямой, параллельной данной прямой 70
Построение сечения многогранника плоскостью, проходящей через данную прямую, параллельно другой данной прямой 71
3. Параллельность прямых и плоскостей 72
4. Скрещивающиеся прямые 75
5. Перпендикулярность прямой и плоскости 76
6. Геометрические места точек в пространстве 79
7. Расстояния в пространстве 84
Задача 1. Опустить перпендикуляр из данной точки на данную прямую 85
Задача 2. Опустить перпендикуляр из данной точки на данную плоскость 86
8. Углы в пространстве 89
9. Правильные многогранники 93
10. Площади поверхностей и объемы тел 97
11. Координаты вектора 102
Примеры применения векторно-координатного метода при решении задач на построение 109
Предметный указатель 115

В настоящем пособии собраны и систематизированы наиболее важные определения, теоремы, формулы, входящие в программу курса «Геометрии 7 — 11», а также алгоритмы решения типовых задач на построение. Эта книга предназначена для учащихся средней общеобразовательной школы. Она может быть использована и в повседневной работе для организации повторения при подготовке к различным зачетным мероприятиям, в частности, при подготовке к экзаменам в вуз.
Порядок следования учебного материала в пособии, естественно, не совпадает с порядком его изложения в различных школьных учебниках. Так, здесь излагаются сведения о построении сечений методом следов одновременно и пирамид, и призм. Такое изложение более компактно и наглядно.
Некоторые материалы включены в справочник, хотя они есть не во всех давильных школьных учебниках, например сведения о таких телах, как доля (доля цилиндра, конуса и шара).