Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методические рекомендации. Федорова Н.Е., Ткачева М.В.

М.: 2015. - 224 с.

Данная книга окажет практическую помощь учителям, работающим по учебнику алгебры и начал математического анализа в 10 классе авторов Ю. М. Колягина и др. В ней дан обзор основных теоретических идей каждой главы, а также сформулированы предметные, метапредметные и личностные цели изучения этой главы. В каждом параграфе даны методические рекомендации по изучению параграфа, планирование уроков с указанием заданий из учебно-методического комплекта для работы в классе и дома. Приведены решения сложных упражнений. В конце каждой главы даны рекомендации по проведению урока обобщения, а также тематическая контрольная работа.

Формат: pdf

Размер: 2 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Алгебра 7—9 (повторение) 4
§ 12. Множества 5
§ 13. Логика 8
Глава II. Делимость чисел 11
§ 1. Понятие делимости. Деление суммы и произведения 15
§ 2. Деление с остатком 16
§ 3. Признаки делимости 18
§ 4. Сравнения 20
§ 5. Решение уравнений в целых числах 22
Урок обобщения и систематизации знаний 25
Контрольная работа № 1 26
Глава III. Многочлены. Алгебраические уравнения 27
§ 1. Многочлены от одного переменного 29
§ 2. Схема Горнера 32
§ 3. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу 34
§ 4. Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу 35
§ 5. Решение алгебраических уравнений разложением на множители 36
§ 6. Делимость двучленов хт ± ат на х ± а 40
§ 7. Симметрические многочлены 40
§ 8. Многочлены от нескольких переменных 40
§ 9. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона 43
§ 10. Системы уравнений 45
Урок обобщения и систематизации знаний 47
Контрольная работа № 2 48
Глава IV. Степень с действительным показателем 49
§ 1. Действительные числа 53
§ 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 55
§ 3. Арифметический корень натуральной степени 59
§ 4. Степень с рациональным и действительным показателями 64
Урок обобщения и систематизации знаний 68
Контрольная работа № 3 69
Глава V. Степенная функция 71
§ 1. Степенная функция, её свойства и график 74
§ 2. Взаимно обратные функции. Сложные функции . . 78
§ 3. Дробно-линейная функция 81
§ 4. Равносильные уравнения и неравенства 81
§ 5. Иррациональные уравнения 85
§ 6. Иррациональные неравенства 88
Уроки обобщения и систематизации знаний 91
Контрольная работа № 4 94
Глава VI. Показательная функция 96
§ 1. Показательная функция, её свойства и график ... 97
§ 2. Показательные уравнения 100
§ 3. Показательные неравенства 105
§ 4. Системы показательных уравнений и неравенств 108
Урок обобщения и систематизации знаний 111
Контрольная работа № 5 114
Глава VII. Логарифмическая функция 116
§ 1. Логарифмы 118
§ 2. Свойства логарифмов 120
§ 3. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 121
§ 4. Логарифмическая функция, её свойства и график 124
§ 5. Логарифмические уравнения 127
§ 6. Логарифмические неравенства 131
Уроки обобщения и систематизации знаний 134
Контрольная работа № 6 137
Глава VIII. Тригонометрические формулы 138
§ 1. Радианная мера угла 142
§ 2. Поворот точки вокруг начала координат 144
§ 3. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 147
§ 4. Знаки синуса, косинуса и тангенса 150
§ 5. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 152
§ 6. Тригонометрические тождества 155
§ 7. Синус, косинус и тангенс углов а и -а 160
§ 8. Формулы сложения 161
§ 9. Синус, косинус и тангенс двойного угла 164
§ 10. Синус, косинус и тангенс половинного угла 164
§ 11. Формулы приведения 169
§ 12. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов 174
§ 13. Произведение синусов и косинусов 176
Урок обобщения и систематизации знаний 178
Контрольная работа № 7 179
Глава IX. Тригонометрические уравнения 181
§ 1. Уравнение cosx = а 183
§ 2. Уравнение sinx = а 188
§ 3. Уравнение tgx = а 194
§ 4. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения 198
§ 5. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения 203
§ 6. Системы тригонометрических уравнений 208
§ 7. Тригонометрические неравенства 209
Урок обобщения и систематизации знаний 211
Контрольная работа № 8 218