Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень. Методические рекомендации. Пратусевич М.Я. и др.

2-е изд., перераб. - М.: 2017. - 301 с.

Книга предназначена учителям, работающим по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» М. Я. Пратусевича, К. М. Столбова и А. Н. Головина. В пособии содержатся методические рекомендации учителям, тематическое планирование, решения, указания и ответы к некоторым задачам учебника.

Формат: pdf

Размер: 2 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
Предисловие 3
Глава I. Введение 7
§1. Высказывания и предикаты 8
§2. Множества и операции над ними 11
§3. Кванторы. Структура теорем 14
§4. Метод математической индукции 16
§5. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона 20
§6. Особенности множества вещественных чисел .... 30
§ 7. Мощность множеств —
§8. Уравнения с одной переменной.
Равносильность и следствие 31
§9. Неравенства с одной переменной 33
§10. Уравнения и неравенства с модулем 35
Глава II. Целые числа 38
§11. Деление с остатком целых чисел 39
§12. Сравнения. Перебор остатков 43
§13. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух целых чисел 51
§14. Взаимно простые числа 55
§15. Простые числа. Основная теорема арифметики . . . 63
Глава III. Многочлены 71
§16. Понятие многочлена 72
§17. Многочлены от одной переменной. Метод неопределённых коэффициентов —
§18. Деление многочленов с остатком 74
§19. Теорема Безу и её следствия. Совпадение формального и функционального равенства многочленов 76
§20. Многочлены с целыми коэффициентами 82
§21. Теорема Виета и симметрические многочлены 87
Глава IV. Функция. Основные понятия 92
§22. Понятие функции 93
§23. Способы задания функции. График функции. Некоторые элементарные функции 94
§24. Некоторые свойства функций 96
§25. Композиция функций. Обратная функция 129
§26. Элементарные преобразования графиков функций 147
§27. Поведение функции вблизи точек разрыва и в бесконечности. Понятие об асимптотах 153
§28. Графическое решение уравнений и неравенств. Количество корней уравнения f(x) = а 167
Глава V. Корень, степень, логарифм 173
§29. Корень натуральной степени 174
§30. Обобщение понятия степени 181
§31. Логарифм 186
Глава VI. Тригонометрия 199
§32. Обобщённый угол. Измерение углов в радианах и градусах. Единичная (тригонометрическая) окружность 200
§33. Синус, косинус, арксинус, арккосинус 204
§34. Тангенс, котангенс, арктангенс, арккотангенс . . . 213
§35. Тригонометрические формулы. Метод вспомогательного аргумента 217
§36. Тригонометрические функции и их свойства .... 236
§37. Обратные тригонометрические функции 244
§38. Тригонометрические уравнения 252
Глава VII. Предел последовательности 258
§39. Понятие последовательности. Свойства последовательностей 259
§40. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей 264
§41. Арифметические действия над сходящимися последовательностями. Вычисление пределов . . . 268
§42. Предел монотонной последовательности.
Число е. Комбинированные методы нахождения
пределов 279

Предлагаемая книга составлена по учебнику М. Я. Пратусевича, К. Н. Столбова и А. Н. Головина «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс», предназначенного для углублённого изучения.
Целью этого учебно-методического комплекта является обобщение, систематизация и распространение опыта, накопленного за время работы физико-математических школ. И если в учебнике отражено собственно содержание курса, то в книге для учителя даны некоторые подходы к его преподаванию, сложившиеся в результате применения учебника на практике.