ЕГЭ по математике. Алгебра. Профильный уровень. Практическая подготовка. Черняк А.А., Черняк Ж.А.

СПб.: 2017. - 432 с.

В книге рассмотрены традиционные разделы школьного курса алгебры на более высоком по сравнению с базовым уровне и разделы, не входящие в круг задач базового уровня, необходимые для сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня: арифметические и алгебраические преобразования, преобразования графиков, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, комбинаторика и элементы теории вероятностей. Разбор текстовых задач по этим темам приведен в соответствующих главах. В каждой главе кратко представлены необходимые теоретические сведения, большое количество задач с комментариями и решениями, приведены подходы и методы решения классов задач, задачи для самостоятельного решения. Ответы даются в конце пособия. Книга предназначена учащимся с базовым уровнем математической подготовки. Ее можно использовать для самостоятельной подготовки к профильному уровню ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах, индивидуально с репетитором.

Формат: pdf

Размер: 5,9 Мб

Скачать: 06.10.2017г. ссылка удалена по требованию правообладателей.

Оглавление
Предисловие 5
Обозначения и сокращения 7
ГЛАВА 1. Числа, выражения, графики 9
§ 1.1. Арифметические и алгебраические преобразования 9
§ 1.2. Преобразования графиков 31
Преобразование симметрии 31
Параллельный перенос 32
Преобразования растяжения (сжатия) 33
Два основных приема преобразования графиков, содержащих модули 35
§ 1.3. Задачи для самостоятельного решения 66
ГЛАВА 2. Алгебраические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств 75
§ 2.1. Уравнения и неравенства в целых числах 75
§ 2.2. Рациональные уравнения и неравенства 87
§ 2.3. Уравнения и неравенства с модулями 117
§ 2.4. Иррациональные уравнения и неравенства 132
§ 2.5. Системы уравнений 156
§ 2.6. Моделирование текстовых задач 178
§ 2.7. Задачи для самостоятельного решения 208
ГЛАВА 3. Тригонометрия 233
§ 3.1. Преобразования тригонометрических выражений 233
§ 3.2. Тригонометрические уравнения и неравенства 253
§ 3.3. Задачи для самостоятельного решения 297
ГЛАВА 4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 307
§ 4.1. Логарифмические выражения 307
§ 4.2. Показательные уравнения и неравенства 317
§ 4.3. Логарифмические уравнения и неравенства 334
§ 4.4. Задачи для самостоятельного решения 372
ГЛАВА 5. Комбинаторика и элементы теории вероятностей 385
§ 5.1. Элементарные правила комбинаторики 385
§ 5.2. Размещения, сочетания, перестановки 391
§ 5.3. Пространство случайных событий и классическое определение вероятности события 397
§ 5.4. Вычисление вероятности с использованием комбинаторики 400
§ 5.5. Теорема сложения и умножения вероятностей 404
§ 5.6. Задачи для самостоятельного решения 412
Ответы 421
К главе 1 421
К главе 2 421
К главе 3 424
К главе 4 426
К главе 5 428

Данная книга призвана научить решать все задания повышенного и высокого уровней сложности профильного ЕГЭ. (Задания базового уровня и часть задач профильного уровня ЕГЭ были рассмотрены в книге «ЕГЭ по математике. Алгебра. Базовый уровень. Практическая подготовка»1, пользоваться которой можно начинать с «нулевого» уровня.) Помимо этого, она учитывает запросы и тех абитуриентов, которые поступают в престижные вузы России (подобные МФТИ) через олимпиады и внутривузовские экзамены.
Главная идея книги — систематизировать подходы и методы, нацеленные на применение к решению блоков задач. Все это призвано помочь абитуриенту и школьнику сориентироваться в многообразии крупных классов родственных алгебраических задач.
Каждая глава содержит опорные обучающие задачи, которые сопровождаются методическими советами, комментариями и общими алгоритмами, подсказывающими единые эффективные приемы решения. Разделы «Задачи для самостоятельного решения» в конце глав способствуют усвоению полученных навыков.
Книга предназначена школьникам с базовым уровнем подготовки и может служить основой для самостоятельной подготовки к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вузы, а также использоваться на уроках математики, факультативах, подготовительных курсах, репетиторских занятиях.