ЕГЭ. Математика. Задачи на целые числа. Типовые задания 19. Прокофьев А.А., Корянов А.Г.

Р. на Д.: 2016. - 272 с.

Пособие посвящено одному из самых трудных заданий ЕГЭ по математике - заданию 19 профильного уровня (бывшее задание С6). В большом количестве представлены и примеры выполнения заданий, и упражнения для самостоятельной работы. Ко всем заданиям даны ответы, а в некоторых случаях приведены указания. Издание адресовано выпускникам, сдающим ЕГЭ по математике профильного уровня, а также учителям и методистам. Книга дополняет учебно-методический комплекс "Математика. Подготовка к ЕГЭ".

Формат: pdf

Размер: 3,7 Мб

Смотреть, скачать: 14.12.2018г, ссылки удалены по требованию изд-ва "Легион" (см. примечание)

Оглавление
Введение 4
§ 1. Делимость целых чисел 7
1.1. Деление без остатка . 7
1.2. Деление с остатком 31
§ 2. Десятичная запись натурального числа 44
§ 3. Сравнения 56
§ 4. Выражения с числами . 63
§ 5. Выражения с переменными 71
§ 6. Уравнения и неравенства в целых числах 75
6.1. Линейные уравнения 75
6.2. Нелинейные уравнения 83
6.3. Неравенства 93
6.4. Уравнения и неравенства разного вида 98
§ 7. Суммирование чисел 107
§ 8. Среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел .115
§ 9. Неравенства и оценки 126
§ 10. Арифметическая прогрессия 139
§11. Геометрическая прогрессия 157
§ 12. Последовательности общего вида 171
Упражнения 184
Ответы 223
Литература 270

В аналитических отчётах ФИПИ отмечается, что задание 19 (ранее С6 или 21) высокого уровня сложности в ЕГЭ 2011-2016 гг. составлялось таким образом, «что, с одной стороны, тематически оно вполне было доступно даже ученикам основной школы, а с другой стороны, для его решения требовалась не столько формальная математическая образованность (знание терминов, формул, правил, готовых алгоритмов), сколько общая математическая культура, то есть сформированная привычка самостоятельно ориентироваться в математической ситуации, строить и исследовать математические модели». Соответственно задание 19 направлено на проверку у выпускников умения строить и исследовать простейшие математические модели и носит оценочно-экспертный характер.
При составлении задания С6в2011-2014 гг., 21 в 2015 г. и 19 в 2016 г. был использован подход, при котором задание разбивалось на систему усложняющихся вопросов а), б) или а), б), в). Тем самым в формулировке задания участникам ЕГЭ предлагался некоторый путь, по которому можно было шаг за шагом продвигаться в решении наиболее сложного задания КИМ. Это позволяло экзаменуемым, которые не увидели полностью путь решения всей задачи, но добились определенного продвижения, получить по крайней мере 1 первичный балл.
Отметим, что доля выпускников, приступивших к выполнению задания С6 в 2011—2014 гг. и задания 21 в 2015 г., находится на уровне 12—15% от общего числа сдающих. В таблице указаны процент выпускников, получивших за выполнение этого задания от 1 до 4 баллов.