Алгебра. 7 класс. Методические рекомендации. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.

2-е изд. - М.: 2017 - 144 с.

Данная книга окажет практическую помощь учителям, работающим по учебнику алгебры авторов Ю. М. Колягина и др. В ней дан обзор основных теоретических идей каждой главы, а также сформулированы предметные, метапредметные и личностные цели изучения этой главы. В каждом параграфе даны методические рекомендации по изучению параграфа, планирование уроков с указанием заданий для работы в классе и дома с учётом применения учебно-методического комплекта. Приведены решения сложных упражнений. В конце каждой главы даны рекомендации по проведению урока обобщения, а также тематическая контрольная работа.

Формат: pdf

Размер: 635 Кб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 7
§ 1. Числовые выражения 9
§ 2. Алгебраические выражения 14
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 15
§ 4. Свойства арифметических действий 19
§ 5. Правила раскрытия скобок 21
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 27
§ 6. Уравнение и его корни 28
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 31
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 34
ГЛАВА III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 40
§ 9. Степень с натуральным показателем 41
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 45
§ 11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 49
§ 12. Умножение одночленов 50
§ 13. Многочлены 51
§ 14. Приведение подобных членов 53
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 55
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 57
§ 17. Умножение многочлена на многочлен 58
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 60
ГЛАВА IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 64
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 65
§ 20. Способ группировки 69
§ 21. Формула разности квадратов 72
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 76
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 80
ГЛАВА V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 84
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 85
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю 89
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 91
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 95
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями 97
ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК 102
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 104
§ 30. Функция 105
§ 31. Функция y = kx и её график 109
§ 32. Линейная функция и её график 112
ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 116
§ 33. Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 117
§ 34. Способ подстановки 119
§ 35. Способ сложения 121
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 123
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 126
ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 132
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов 134
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения 135
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов 137

Одна из главных особенностей курса алгебры, представленного в учебниках алгебры для 7—9 классов (авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина), заключается в том, что в нём реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности обучения и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал в учебниках излагается с постепенным нарастанием его сложности. Язык изложения прост и понятен учащимся соответствующей возрастной группы, что обеспечивает возможность самостоятельного чтения учащимися как основного, так и дополнительного материала учебника.
Особенностью курса является также его практическая и мировоззренческая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений.
Курс алгебры построен в соответствии с содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований, стохастической.