ЕГЭ 2019. Математика. Книга 1. Базовый и профильный уровни. Мальцев Д.А. и др.

М.: 2019. - 416 с.

Данное пособие содержит задачник, в который включены все типы заданий с кратким ответом из банка заданий ЕГЭ, а также тематические контрольные работы. Общее число задач пособия, включая задания контрольных работ, составляет более 2600! Пособие состоит из трёх разделов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Задачи с практическим содержанием». Каждый из этих трёх разделов разбит на несколько параграфов (общее число параграфов во всех трёх разделах равно 12). Внутри каждого параграфа сначала приводится список упражнений на одну из тем школьного курса математики, затем приводятся решения наиболее сложных из этих упражнений, а в конце параграфа даётся одна или несколько контрольных работ, каждая из которых содержит по 10 вариантов.

Формат: pdf ( ознакомительный фрагмент, 96 стр.)

Размер: 913 Кб

Файл: Смотреть, скачать

Купить эту книгу на сайте издательства

Содержание
Предисловие 6
Раздел I. Алгебра и начала анализа 9
§ 1. Преобразования выражений 9
Рациональные выражения 9
Арифметический корень 12
Выражения, содержащие степень 14
Тригонометрические выражения 18
Логарифмические выражения 21
Работа с формулами 25
Решения 27
Контрольные работы 33
Работа №1. Рациональные выражения, корень, степень 33
Работа №2. Тригонометрические выражения 37
Работа №3. Логарифмические выражения 41
§ 2. Уравнения 45
Рациональные уравнения 45
Иррациональные уравнения 47
Показательные уравнения 49
Логарифмические уравнения 52
Тригонометрические уравнения 55
Решения 56
Контрольные работы 61
Работа №1. Рациональные и иррациональные уравнения 61
Работа №2. Показательные уравнения 65
Работа №3. Логарифмические уравнения 69
Работа №4. Тригонометрические уравнения 72
§ 3. Анализ и чтение графиков функций 77
Решения 95
Контрольная работа 98
§ 4. Производная и её применение к исследованию функций 113
Нахождение экстремума функции, заданной формулой 126
Решения 129
Контрольная работа 143
§ 5. Первообразная и интеграл 151
Решения 155
Контрольная работа 163
Раздел II. Геометрия 169
§ 1. Планиметрия 169
Площадь и периметр 169
Координаты и вектора 180
Вычисление углов и метрические соотношения 185
Трапеция и параллелограмм 190
Подобие фигур 192
Вписанная и описанная окружности 194
Решения 201
Контрольные работы 212
Работа №1. Площадь и периметр 212
Работа №2. Координаты и вектора 218
Работа №3. Вычисление углов и метрические соотношения .223
Работа №4. Трапеция и параллелограмм. Подобие фигур. Вписанная и описанная окружности 227
§ 2. Стереометрия 233
Нахождение элементов пирамиды и призмы 233
Площадь поверхности и объём 237
Решения 249
Контрольная работа 253
Раздел III. Задачи с практическим содержанием 260
§ 1. Вычислительные задачи 260
Числа и проценты 260
Выбор оптимального варианта 268
Решения 288
Контрольная работа 290
§ 2. Задачи с физической формулировкой 299
Решения 306
Контрольная работа 314
§ 3. Текстовые задачи 322
Задачи на движение 322
Нахождение средней скорости 324
Задачи на работу 325
Задачи на смеси 326
Задачи на арифметическую прогрессию 327
Задачи на «сложные» проценты 328
Задачи на проценты 329
Решения 330
Контрольная работа 339
§ 4. Теория вероятности 345
Решения 360
Контрольная работа 383
§ 5. Геометрические задачи с практическим содержанием 390
Решения 399
Контрольная работа 401
Ответы к упражнениям 408

Перед Вами одна из трёх книг, входящих в учебно-методический комплект «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2019». Этот учебно-методический комплект поможет выпускнику добиться необходимого ему результата на ЕГЭ по математике.
В соответствии с целями, которые ставят перед собой выпускники на экзамене, можно выделить среди них три основные группы:
1) выпускники, которым достаточно получить по математике «зачёт», т.е. сдать экзамен не на двойку;
2) выпускники, которым необходимо набрать не менее 65 сертификационных баллов, что является проходным баллом по математике в большинство ВУЗов;
3) выпускники, которым необходимо набрать не менее 80 сертификационных баллов — это достаточно высокие баллы, позволяющие поступить в самые престижные ВУЗы с большим конкурсом (при условии столь же успешной сдачи других экзаменов).
Если переводить сертификационные баллы в школьную пятибалльную систему, то в первую группу следует отнести тех выпускников, чья обычная оценка по математике не превышает отметки «удовлетворительно». А во вторую и третью группы относятся те выпускники, чья средняя оценка по математике, соответственно, «хорошо» и «отлично».
Не секрет, что с делением ЕГЭ на «Базовый» и «Профильный» экзамены, и без того непростая работа учителей выпускных классов значительно усложнилась. Ведь практически в любом классе встречаются как ученики первой из вышеуказанных групп, так и второй и третьей. Причём выпускники первой группы чаще выбирают «Базовый» экзамен, а второй и третьей группе обязательно нужен сертификат «Профильного» ЕГЭ.
Как же быть педагогу, если в одном и том же классе часть учеников сдаёт «Базовый» ЕГЭ, а часть — «Профильный»? В процессе подготовки такого класса к ЕГЭ учителю очень пригодится именно данное пособие — ведь оно реально трёхуровневое!
Для школьников, выбравших «Базовый» ЕГЭ, предназначены те задания, прототипы1 которых не отмечены никаким дополнительным символом.