Алгебра. 8 класс. Учебник. Углубленный уровень. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.

М.: 2018 - 352 с.

Данное учебное пособие предназначено для углублённого изучения алгебры в 8 классе. Это второе пособие завершённой линии учебных пособий по алгебре для 7—9 классов, подготовленных в соответствии со всеми требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Особенностями этого пособия являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Оно содержит большое количество разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений.

Формат: pdf (2018, 352с.)

Размер: 53 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: pdf (2010, 384с.)

Размер: 4,3 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учащихся 3
Глава 1 ДРОБИ 4
§ 1. Дроби и их свойства —
1. Числовые дроби и дроби, содержащие переменные —
2. Свойства дробей 10
§ 2. Сумма и разность дробей 18
3. Сложение и вычитание дробей —
4. Представление дроби в виде суммы дробей 25
§ 3. Произведение и частное дробей 31
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень —
6. Деление дробей 36
7. Преобразование рациональных выражений 39
Дополнительные упражнения к главе 1 44
Глава 2 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 51
§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел —
8. Пересечение, объединение и разность множеств —
9. Взаимно однозначное соответствие 57
10. Натуральные числа. Целые числа 60
§ 5. Делимость чисел 64
11. Свойства делимости —
12. Делимость суммы и произведения 67
13. Деление с остатком 72
14. Арифметика остатков 79
15. Признаки делимости 84
16. Простые и составные числа 89
Дополнительные упражнения к главе 2 94
Глава 3 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 97
§ 6. Множество рациональных и множество действительных чисел —
17. Рациональные числа —
18. Действительные числа 103
19. Числовые промежутки 108
20. Интервальный ряд данных 111
21. Абсолютная и относительная погрешность 115
§ 7. Арифметический квадратный корень. Функция у = Jx 120
22. Арифметический квадратный корень —
23. Вычисление и оценка значений квадратных корней. Стандартное отклонение 125
24. Функция у = \[х и её график 131
§ 8. Свойства арифметического квадратного корня 135
25. Квадратный корень из произведения, дроби и степени —
26. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 141
27. Преобразование двойных радикалов 147
Дополнительные упражнения к главе 3 153
Глава 4 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 159
§ 9. Квадратное уравнение и его корни —
28. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения —
29. Формулы корней квадратного уравнения 164
30. Уравнения, сводящиеся к квадратным 171
31. Решение задач с помощью квадратных уравнений 174
§ 10. Свойства корней квадратного уравнения 178
32. Теорема Виета —
33. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения 185
34. Разложение квадратного трёхчлена на множители 189
§ 11. Дробно-рациональные уравнения 194
35. Решение дробно-рациональных уравнений —
36. Решение задач с помощью уравнений 199
Дополнительные упражнения к главе 4 203
Глава 5 НЕРАВЕНСТВА 211
§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными —
37. Сравнение чисел —
38. Свойства числовых неравенств 214
39. Оценка значений выражений 219
40. Доказательство неравенств 224
§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем 231
41. Решение неравенств с одной переменной —
42. Решение систем неравенств с одной переменной 239
43. Решение совокупностей неравенств с одной переменной 248
44. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 253
Дополнительные упражнения к главе 5 257
Глава 6 СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 263
§ 14. Степень с целым показателем и её свойства —
45. Определение степени с целым отрицательным показателем —
46. Свойства степени с целым показателем 267
§ 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями 272
47. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями —
48. Стандартный вид числа 275
Дополнительные упражнения к главе 6 279
Глава 7 ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ 283
§ 16. Преобразования графиков функций —
49. Функция, область определения и область значений функции —
50. Растяжение и сжатие графиков функций 288
51. Параллельный перенос графиков функций 291
§ 17. Дробно-линейная функция 296
52. Функции у = х~] и у = х~2 и их графики —
53. Обратная пропорциональность и её график 303
54. Дробно-линейная функция и её график 309
Дополнительные упражнения к главе 7 317
Задачи повышенной трудности 322
Ответы 327
Предметный указатель 346

Дорогие восьмиклассники! В этом году вы продолжите изучение курса алгебры. Вам предстоит познакомиться с рациональными выражениями, научиться решать квадратные и дробно-рациональные уравнения, линейные неравенства и их системы. На уроках вы будете не только строить графики функций, но и выполнять их преобразования — сдвиг, симметрию относительно прямой и относительно точки. Вы узнаете об иррациональных числах, об арифметических квадратных корнях и их свойствах, о степени с отрицательным показателем и о многом другом. Всё это поможет вам при изучении геометрии, физики, химии и других школьных предметов.
Данное учебное пособие предназначено для углублённого изучения алгебры. Вам нужно будет внимательно читать объяснительные тексты, выполнять различные упражнения, среди которых немало задач на смекалку. Проблемные, исследовательские задачи отмечены особым образом — их номер дан другим цветом. После прочтения каждого параграфа очень полезно отвечать на контрольные вопросы. В этом учебном году вам предстоит узнать много нового, полезного и интересного, приобрести важные навыки в работе с алгебраическими выражениями, уравнениями, неравенствами, функциями. Всё это необходимо для успешного обучения в школе, для сдачи экзамена по алгебре за курс основной школы в 9 классе, но не только для этого. Те мыслительные операции, которым вы научитесь на уроках алгебры, будут помогать успешно изучать и другие учебные дисциплины. Как сказал великий русский учёный М. В. Ломоносов, «математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит».
Авторы надеются, что работа с этим пособием будет для вас интересной и полезной, позволит увидеть алгебру не только как учебный школьный предмет, но и как средство самовоспитания, развития своих способностей, поможет рассматривать математику как часть общечеловеческой культуры.