Математика. 7 класс. Козлов В.В.

3-е изд. - М.: 2017 - 384 с.

Данная книга — третья в серии трёхуровневых учебников по математике, созданных коллективом авторов из числа научных сотрудников Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Института математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Института педагогических исследований одарённости детей Российской академии образования, профессоров и доцентов Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова и Новосибирского государственного университета. Эта серия разрабатывается с 1993 года и охватывает весь курс школьной математики с 5 по 11 класс. За прошедшие годы авторами сформирована цельная концепция преподавания математики в средней школе, которая во многом принципиально отличается от большинства других подобных разработок. Прежде всего авторы отказались от традиционного деления математики на несколько дисциплин: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, основы анализа и так далее. Все перечисленные предметы предлагается изучать в общем курсе. Это подчёркивает единство математической науки, тесную взаимосвязь развиваемых в ней идей и методов, фундаментальную роль математики как важного элемента общей культуры.

Формат: pdf

Размер: 67 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Предисловие 3
Глава 1. УГЛЫ
§ 1. Углы, плоские углы 5
§ 2. Величина плоского угла 11
Глава 2. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 1. Определение степени с натуральным показателем 20
§ 2. Свойства степеней с натуральным показателем 24
§ 3. Степень с целым показателем 29
§ 4. Свойства степеней с целыми показателями 35
Глава 3. ТОЖДЕСТВА
§ 1. Буквенные выражения 41
§ 2. Тождества 46
§ 3. Многочлены 53
§ 4. Разложение на множители двучлена ап - Ьп 60
§ 5. Бином Ньютона 66
Глава 4. РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
§ 1. Признаки равенства треугольников 72
§ 2. Построение треугольников 79
§ 3. Примеры доказательств 84
§ 4. Площадь треугольника 90
Глава 5. УРАВНЕНИЯ
§ 1. Линейные уравнения с одним неизвестным 98
§ 2. Уравнения с одним неизвестным 109
§ 3. Уравнения с двумя неизвестными 116
Глава 6. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
§ 1. Непересекающиеся прямые 122
§ 2. Параллельные прямые 127
§ 3. Сумма углов треугольника 137
Глава 7. НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Свойства числовых неравенств 145
§ 2. Преобразование неравенств 151
§ 3. Нестрогие неравенства 160
§ 4. Промежутки на числовой оси 165
§ 5. Почленное сложение и умножение неравенств 169
Глава 8. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
§ 1. Параллелограмм и его свойства 174
§ 2. Признаки параллелограмма 179
§ 3. Площадь параллелограмма 184
§ 4. Центральная симметрия 188
Глава 9. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ
§ 1. Средняя линия треугольника 194
§ 2. Параллельные секущие сторон угла 200
§ 3. Трапеция 207
Глава 10. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 1. Прямая пропорциональность 215
§ 2. Линейная функция 222
§ 3. Арифметическая прогрессия 233
§ 4. Функциональная зависимость 240
Глава 11. СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТЕЙ
§ 1. Отрезки касательных 248
§ 2. Касательные к окружностям 256
Глава 12. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 269
§ 2. Графическое решение системы уравнений с двумя неизвестными 279
§ 3. Целочисленные решения уравнений 288
Глава 13. МНОГОУГОЛЬНИКИ
§ 1. Четырёхугольники 295
§ 2. Площадь четырёхугольника 303
§ 3. Многоугольники 309
§ 4. Площадь многоугольника 315
Глава 14. ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
§ 1. Приближённые значения и погрешности 323
§ 2. Десятичные приближения 329
§ 3. Округление десятичных дробей 337
§ 4. Действия с приближёнными значениями 345
§ 5. Приближённые формулы для деления 350
§ 6. Приближённое извлечение квадратных корней 353
Предметный указатель 361
Ответы и указания 366