Нестандартные задачи по математике в 1 классе. Левитас Г.Г.

М.: 2017 - 56 с.

Книга содержит большое количество нестандартных задач, позволяющих разнообразить методы решения и сюжеты задач на каждом уроке математики в первом классе. Их использование приводит к существенному развитию мышления детей. Книга может быть использована в домашнем обучении и в старших группах детского сада.

Формат: pdf

Размер: 7,9 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

К учителю
Известно, что решение текстовых задач представляет собой большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап — анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании.
Текст задачи — это рассказ о некоторых жизненных фактах:
«Маша пробежала 100 м, а навстречу ей...»,
«Ученики первого класса купили 12 гвоздик, а ученики второго ...»,
«Мастер сделал за смену 20 деталей, а его ученик ...».
В тексте важно все: и действующие лица, и их действия, и числовые характеристики. При работе с математической моделью задачи (числовым выражением или уравнением) часть этих деталей опускается. Но мы именно и учим умению абстрагироваться от некоторых свойств и использовать другие.

ЗАДАЧИ
Задача 3. Если провести более твердым по менее твердому, то на менее твердом может остаться след, царапина. Останется ли царапина, если провести стеклом по картону? Картоном по стеклу?
Здесь ученик знакомится с еще одним свойством вещей — их твердостью — и со способом сравнения твердости. Нужно получить ответ: стекло оставит царапину на картоне, так как оно тверже; картон не оставит царапины на стекле, так как стекло тверже картона.

Задача 4. Если провести стеклом по мрамору, на мраморе окажется царапина. А если провести алмазом по стеклу, царапина останется на стекле. Какой из этих материалов самый твердый?
В этой задаче известны результаты взаимодействия веществ, а вывод требуется сделать об их сравнительной твердости. Решение трехзвенное:
1) стекло тверже мрамора, так как оставляет на нем царапину;
2) алмаз тверже стекла, так как оставляет на нем царапину;
3) следовательно, алмаз — самый твердый из этих трех материалов.

Задача 5. Мама дала по яблоку трем своим детям. Катино яблоко тяжелее, чем Петино, а Петино легче, чем Васино. Какое яблоко самое большое, а какое самое маленькое?
Здесь в условии говорится о сравнительной тяжести яблок, а вывод требуется сделать об их сравнительной величине. Детям должно быть понятно, что чем тяжелее яблоко, тем оно больше. Вдобавок условие о том, что Васино яблоко тяжелее Петиного, дано в косвенной форме. Решение трехзвенное:
1) Катино яблоко больше Петиного, так как оно тяжелее его;
2) Васино яблоко тяжелее Петиного, так как Петино яблоко легче Васиного, значит, Васино яблоко больше Петиного;
3) неизвестно, какое яблоко самое большое, а какое самое маленькое — известно, это Петино яблоко.
Рисовать отрезки здесь обязательно. Нужно дать все три варианта рисунков: когда Катино и Васино яблоко равны между собой, когда Катино больше Васиного и когда Катино меньше Васиного. При этом во
всех случаях нужно изображать Петино яблоко самым маленьким из трех отрезков: