Тысяча и одна задача по математике. 5-7 классы. Спивак А.В.

6-е изд. - М.: 2016 - 208 с. М.: 2002 - 208 с.

В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное ее содержание — классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные шутки. Книга будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям.

Формат: pdf ( 2016, 208с.)

Размер: 15 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: pdf ( 2002, 208с.)

Размер: 4,8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Как решать задачи? 3
АРИФМЕТИКА И НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5
1. «Метод Прокруста» 5
2. Переправы 6
3. Сбежали цифры 7
4. Нехватки и избытки 9
5. Чем отличается овца от курицы? 9
6. Шутки 10
7. Сколько надо взять? 11
8. Перекладывания спичек 12
9. Принцип Дирихле 14
10. Разность некоторых двух из п + 1 целых чисел кратна п 15
11. Всякая палка о двух концах 16
12. Двенадцать стульев 17
13. Устный счет 18
14. Разрезания 19
15. Обратный ход 21
16. Положите три спички 22
17. Расстановка скобок и знаков 23
18. Один сапфир и два топаза... 24
19. Наибольшее число, все цифры которого... 26
20. При составлении расписания... 26
21. Книга стоит рубль и половину своей стоимости 27
22. Логические задачи 28
23. ...цифра десятков больше цифры единиц? 30
24. Сколько страниц в книге? 30
25. Встретились три охотника... 31
26. Поставьте знаки сложения... 31
27. Дроби 31
28. Ряды Фарея 33
29. Полпути вдвое медленнее — потратим то же время 36
30. Дурацкие вопросы 36
31. Вычисления 38
32. Переливания 41
33. Прямоугольник из квадратов 42
34. Остров рыцарей и лжецов 43
35. Составление уравнений 45
36. Повороты 48
37. Проценты 49
38. Перебор 51
39. Лингвистические задачи 53
40. Возрасты 54
41. Гонки 57
42. «Совместная трапеза» 60
43. Полдня артель косила большой луг 62
44. Развертки многогранников 63
45. Четность 68
46. Чередование 72
47. Разбиение на пары 74
48. Раскраски 75
49. Эйлеровы пути 77
50. Инварианты 78
51. Подсчет двумя способами 79
52. Сумма и среднее арифметическое 81
53. Средняя скорость 85
54. Включения — исключения 86
55. Замостите плоскость! 88
56. Последняя цифра 89
57. Остатки 90
58. Периодичность остатков 92
59. Арифметические прогрессии 92
60. Примеры и конструкции 94
61. Сложим первое с последним, второе с предпоследним, 97
62. В жаркий летний день... 100
63. Индукция 102
64. Обходы 104
65. Деревья 104
66. В спортклубе тренируются 100 толстяков. 108
67. Быстрое возведение в квадрат 109
68. Умножение столбиком 110
69. Что такое граф? 112
70. Турниры 115
71. Разложение на множители 116
72. Комбинаторика 117
73. Количество делителей 120
74. Игры 121
75. Выигрышные и проигрышные позиции 122
76. Симметрия 124
77. Десятичная система счисления 125
78. К трехзначному числу приписали его же 127
79. Системы счисления 128
80. Двоичная система счисления 131
81. Делимость 133
82. Признаки делимости 135
83. Признак делимости на 9 136
84. Признак делимости на 11 137
85. Ночью один моряк проснулся... 139
86. Китайская теорема об остатках 139
87. Неравенства 142
88. Ребусы 143
89. Геометрические прогрессии 145
90. Сумма степеней двойки 147
91. Периодические дроби 149
92. Ахиллес и черепаха 152
93. Уравнения первой степени 153
94. Взвешивания 153
95. Текстовые задачи 155
96. Смеси и сплавы 157
97. На дне озера бьют ключи... 158
98. Относительное движение 158
99. И вновь — неравенства 159
100. Каемка 161
ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ 162

Математика — один из главных школьных предметов. Но от многих родителей и учеников можно услышать: «Надо уменьшить нагрузку, в нашей семье гуманитарный склад ума, а математика — и недоступна, и никому не нужна».
Плоха не математика, а бессмысленная зубрежка. Цель обучения математике не заучивание невесть откуда взятых правил, а развитие интеллекта. На уроке все должно быть ясно. Если есть какое-то непонимание — значит, нет никакого понимания. Миф о людях с нематематическим, гуманитарным складом ума придуман в оправдание тем, кто пропустил какое-то важное место (например, не понял, что такое процент или дробь) и все оставшиеся школьные годы так и сидит на уроках, не понимая, что творится.
Нормальный, здоровый ребенок (не вундеркинд) может невероятно много. Всякому хочется радости творчества, самостоятельных размышлений. Эта книжка как раз дает возможность думать. Большая часть ее задач требует не долгих вычислений, а ясного взгляда, сосредоточенности. (Но учтите — есть и очень трудные задачи. Иной раз потребуются длительные напряженные размышления для того, чтобы найти решение «в одну строчку».)