Теорема Пифагора. В. Литцман

М.: ГИФМЛ, 1960.— 114с.

Эта небольшая книжка, написанная известным немецким популяризатором математики, профессором Гёттингенского университета Вальтером Литцманом, посвящена не только геометрии, как можно было бы подумать по её названию. Автор собрал в ней довольно разнообразный материал, относящийся и к геометрии, и к алгебре, и к арифметике. Весь этот материал группируется вокруг знаменитой ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА, одной из замечательнейших теорем школьного курса математики. При этом автор, естественно, не касается серьёзных научных проблем, связанных с этой теоремой; почти не затрагивает он и чисто методических вопросов, лишь слегка критикуя традиционное доказательство теоремы Пифагора, приводимое почти во всех школьных учебниках. Однако и ограничив таким образом рамки своей книги, Литцман сумел найти достаточно занимательного материала, способного заинтересовать начинающего математика.

Отдельные главы книги довольно мало зависят одна от другой; здесь мы имеем не связный рассказ об одном предмете, а скорее непринуждённую беседу на заданную тему. В этом отношении книжка близка к другой брошюре того же автора — «Старое и новое о круге». В изложение вкраплено большое число упражнений, позволяющих читателю проверить степень своего овладения материалом; мы очень советуем читателю не пренебрегать этой возможностью. Книга рассчитана в первую очередь на учащихся старших классов средней школы; интересна и полезна она будет также и учителю, который найдёт здесь много материала, который можно использовать на уроке или в математическом кружке.

Эта книга уже выдержала два издания на русском языке; последнее русское издание вышло в свет в 1935 г. и давно стало библиографической редкостью. Настоящее третье издание переведено с 6-го немецкого издания, переработанного и значительно дополненного автором. В русском переводе добавлены немногочисленные примечания редактора (они отмечены звездочкой в отличие от нумерованных подстрочных сносок автора); в них указаны, в частности, некоторые русские научно-популярные книги, дополняющие изложение автора. Эти ссылки призваны заменить исключённый при переводе библиографический указатель, отсылающий читателя исключительно к немецким книгам и журналам, недоступным нашему читателю. Кроме того, редактору принадлежат небольшие вставки, отмеченные угловыми скобками.
И. М. Яглом

Формат: djvu / zip

Размер: 1,3 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ
От редактора 4
Предисловие к первому изданию 6
Предисловие к шестому изданию 6
§ 1. Из истории теоремы Пифагора 7
§ 2. Доказательства теоремы Пифагора методом разложения 16
§ 3. Теорема Пифагора в системе Евклида 37
§ 4. Теорема Пифагора и учение о подобии 47
§ 5. Вычисления с помощью пифагорова равенства 63
§ 6. Функциональные зависимости 70
§ 7. Пифагоровы числа 82
§ 8. Теорема Ферма 99