Математика. ЕГЭ. Задачи типа С3. Неравенства и системы неравенств. Балаян Э.Н.

Р. на Д.: 2013 - 202 с.

В предлагаемом пособии представлен материал для подготовки к решению задач типа СЗ на ЕГЭ по математике, посвященный неравенствам и системам неравенств. На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные методы и идеи решения неравенств. Для удобства пользования книгой приводятся справочные материалы и краткая теория, а в конце каждого параграфа — задачи для самостоятельного решения. Пособие предназначено для старшеклассников, учителей математики, слушателей подготовительных отделений вузов, методистов и репетиторов.

Формат: pdf

Размер: 31 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Рациональные неравенства и системы 4
1. Рациональные неравенства 4
2. Системы неравенств 26
Задачи для самостоятельного решения 33
§ 2. Показательные и показательно-степенные неравенства 38
Краткие справочные материалы 38
Показательные неравенства 38
Показательно-степенные неравенства 38
1. Показательные неравенства 39
2. Показательно-степенные неравенства 52
Задачи для самостоятельного решения 57
§ 3. Логарифмические неравенства и системы 60
Краткие справочные материалы 60
1. Логарифмы и их свойства 60
2. Логарифмические неравенства 61
3. Показательно-логарифмические неравенства 61
1. Логарифмические неравенства 63
2. Системы неравенств 108
Задачи для самостоятельного решения 113
§ 4. Иррациональные неравенства 117
Краткие справочные материалы 117
1. Свойства арифметических корней 117
2. Некоторые важные неравенства 117
3. Иррациональные неравенства 118
Задачи для самостоятельного решения 146
§ 5. Неравенства с модулем 148
Задачи для самостоятельного решения 168
§ 6. Тригонометрические неравенства 172
Краткие справочные материалы 172
Основные формулы 172
Задачи для самостоятельного решения 190
Ответы 192
§ 1. Рациональные неравенства и системы 192
1. Рациональные неравенства 192
2. Системы неравенств 193
§ 2. Показательные и показательно-степенные неравенства 194
§ 3. Логарифмические неравенства и системы 194
§ 4. Иррациональные неравенства 195
§ 5. Неравенства с модулем 196
§ 6. Тригонометрические неравенства 198
Литература 200

Предлагаемое вниманию старшеклассников и учителей математики пособие продолжает серию из нескольких книг для подготовки к ЕГЭ по математике.
Настоящая книга посвящена задачам на решение неравенств и систем неравенств типа СЗ. В ней рассмотрены основные типы неравенств и систем, а также различные методы и идеи их решений.
Пособие состоит из шести параграфов, в каждом из них приводятся примеры с подробными решениями и обоснованиями, а также даны задачи для самостоятельного решения. В начале каждого параграфа приводятся краткая теория и необходимые справочные
материалы.
Наличие большого количества разобранных примеров дает возможность старшеклассникам и абитуриентам успешно справиться с задачами для самостоятельного решения.
В качестве дополнительного материала и для основательной подготовки к ЕГЭ рекомендуется использовать вышедшие в издательстве «Феникс» книги автора «Репетитор по математике для старшеклассников и поступающих в вузы» (11-е издание) и «Сборник задач по математике для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам. 9-11 классы. (Задачи повышенной сложности)».