Математика. ЕГЭ. Задачи типа С4. Геометрия. Планиметрия. Балаян Э.Н.

Р. на Д.: 2014 - 208 с.

Пособия ориентировано на качественную подготовку учащихся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, колледжей к успешной сдаче экзамена но математике. В данном пособии представлен разнообразный материал для подготовки к решению задач С4. Для удобства пользования книгой приводятся краткие теоретические сведения и справочные материала но курсу планиметрии. Все задачи снабжены подробными решениями и обоснованиями, а в конце пособия даны задачи для самостоятельного решения и ответы к ним. Авторские задачи отмечены значком (А). Пособие адресовано учащимся старших классов для подготовки к ЕГЭ, учителям математики, слушателям подготовительных отделений вузов, студентам — будущим учителям математики и репетиторам.

Формат: pdf

Размер: 11 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава L Краткие теоретические сведения по курсу геометрии VII-IX классов 4
§ 1. Планиметрия . 4
1.1. Углы 4
1.2. Многоугольник С
1.3. Правильные многоугольники 7
1.4. Треугольник 8
1.5. Признаки равенства треугольников 10
1.6. Неравенства треугольника 12
1.7. Определение вида треугольника но его сторонам 12
1.8. Прямоугольные треугольники (некоторые свойства) 12
1.9. Признаки равенства прямоугольных треугольников 13
1.10. Четыре замечательные точки треугольника 14
1.11. Произвольный треугольник 16
1.12. Теорема Чевы 17
1.13. Теорема Менелая 17
1.14. Теорема синусов 18
1.15. Теорема косинусов 18
1.16. Площадь треугольника 18
1.17. Равносторонний (правильный) треугольник 19
1.18. Подобные треугольники 19
1.19. Признаки подобия треугольников 20
1.20. Четырехугольник 21
1.21. Параллелограмм 22
1.22. Трапеция ..24
1.23. Прямоугольник 26
1.24. Ромб , 26
1.25. Квадрат 27
1.26. Окружность 27
1.27. Свойства касательных к окружности 28
1.28. Окружность и треугольник 29
1.29. Окружность и четырехугольник 29
1.30. Углы и окружность 30
1.31. Метрические соотношения в окружности 32
1.32. Длина окружности. Площадь круга и его частей 33
Глава 2. Тренировочные задачи 34
§ 2. Задачи с решениями 34
2.1. Треугольники 34
2.2. Четырехугольники 151
§ 3. Задачи для самостоятельного решения 194
Ответы 205
Литература 206

Настоящая книга посвящена задачам типа С4 по теме «Геометрия. Планиметрия».
В книге рассматриваются подробные решения задач на вписанные и описанные окружности, связанные с треугольниками и четырехугольниками, способы нахождения различных элементов геометрических фигур — высот, медиан, биссектрис, радиусов вписанных и описанных окружностей. Применяется также метод сравнения площадей, удвоение медианы и т. п.
Отметим, что приступать к решению задач, соответствующих по уровню сложности типу С4, целесообразно при условии, что ученик в основном уже владеет навыками решения задач школьного курса математики.
Также автор настоятельно рекомендует использовать вышедшие в 2013 р. в издательстве «Феникс» книги «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы» и «Геометрия. Сборник задач по планиметрии для подготовки к ГИА, ЕГЭ и олимпиадам».