О числе «пи». Жуков А.В.

М.: МЦНМО, 2002. — 32 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 18)

Изучение числа `П` - задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа `П`, начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных проблемах, связанных с этим числом, некоторые из которых пока остаются нерешенными.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 22 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...

Формат: pdf / zip

Размер: 657 Кб

Скачать / Download файл

Содержание

Введение
Предыстория числа π
Эра вписанных и описанных многоугольников
Идеи Антифона и Бризона
"Измерение круга" Архимеда
Начало удивительного соревнования
Эра математического анализа
Новая эра
Схемы "сверхбыстрого" умножения
"Сверхэффективный" алгоритм Джонатана и Питера Борвейнов
Продолжение "марафона"
Всегда ли π =3,14... ?
Нерешенные проблемы
Нормально ли число π ?
"Тонкая структура" числа π
Существует ли объекты размерности π ?
Романтическая гипотеза
Приложение
Решения упражнений
Литература