ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 100 баллов. Решение уравнений и неравенств. Садовничий Ю.В.

М.: 2019. - 96 с.

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 15 ЕГЭ по математике (решение уравнений и неравенств). Рассматриваются различные методы решения таких задач, в том числе и оригинальные. Книга необходима учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам.

Формат: pdf

Размер: 807 Кб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ 6
Задачи для самостоятельного решения 10
ГЛАВА 2. РАСКРЫТИЕ МОДУЛЕЙ В УРАВНЕНИЯХ И НЕРАВЕНСТВАХ 13
Задачи для самостоятельного решения 23
ГЛАВА 3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 25
Задачи для самостоятельного решения 33
ГЛАВА 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 35
4.1. Основные формулы и решение простейших уравнений и неравенств 35
4.2. Преобразование суммы и разности логарифмов 36
Задачи для самостоятельного решения 41
4.3. Метод замены переменной 42
Задачи для самостоятельного решения 47
4.4. Расщепление неравенств 49
Задачи для самостоятельного решения 55
4.5. Переход к новому основанию 56
Задачи для самостоятельного решения 60
ГЛАВА 5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА СМЕШАННОГО ТИПА 61
Задачи для самостоятельного решения 68
ГЛАВА 6. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ 70
Задачи для самостоятельного решения 75
ГЛАВА 7. СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 76
Задачи для самостоятельного решения 84
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО
РЕШЕНИЯ 88

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 15 профильного ЕГЭ по математике (уравнения и неравенства). Книга разбита на главы по темам, материал в каждой главе подается «от простого к сложному».
Не секрет, что задачи 16-19 (планиметрия, текстовая задача, задача с параметром, задача на целые числа) являются трудными для подавляющего большинства выпускников средней школы. То же можно сказать и про задачу 14 (стереометрия). Поэтому решенная задача 15 (наряду с задачей 13) является возможностью повысить свой балл на ЕГЭ до хорошего уровня.
Первые три главы являются подготовительными, в них рассматривается решение неравенств методом интервалов, уравнения и неравенства, содержащие модуль, иррациональные уравнения и неравенства.
Четвертая глава является основной в данной книге, так как задачи в ней наиболее приближены к реальной задаче 15 профильного ЕГЭ по математике. Эта глава разбита на несколько параграфов, в каждом из которых исследуется какой-либо метод решения такой задачи.
В пятой главе разобраны уравнения и неравенства смешанного типа, то есть содержащие, например, логарифм и модуль, или показательную функцию и знак радикала. Примеры из этой главы позволяют понять «структуру» решения такой задачи, то есть определиться с первоначальным и последующими действиями.