Геометрия. Углубленный курс с решениями и указаниями. Будак Б.А., Золотарева Н.Д. и др.

6-е изд. - М.: 2020. — 596 с.

Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.

Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.

Формат: pdf ( 2020, 596с.)

Размер: 8,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: pdf ( 2015, 613с.)

Размер: 11,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Алгебра. Базовый курс с решениями и указаниями (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз) Золотарева Н.Д., Попов Ю.А. и др. (2010, 568с.)

Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз) Золотарева Н.Д., Попов Ю.А. и др. (2011, 538с.)

Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз) Золотарева Н.Д., Семендяева Н.Л. и др. (2010, 296с.)

Математика. Сборник задач по базовому курсу (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз). Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А. и др. (2010, 236с.)

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора 5
Предисловие 6
Часть I. Теория и задачи 7
1. Треугольники 7
1.1. Прямоугольные треугольники 7
1.2. Теоремы синусов и косинусов 19
1.3. Биссектриса, медиана, высота 29
1.4. Подобие треугольников 41
1.5. Площадь треугольника 53
2. Окружности 64
2.1. Углы в окружностях 64
2.2. Касательные, хорды, секущие 75
3. Четырёхугольники и многоугольники 87
3.1. Параллелограммы 87
3.2. Трапеции 95
3.3. Общие четырёхугольники и многоугольники 107
4. Задачи на доказательство 121
4.1. Треугольники 121
4.2. Многоугольники 126
4.3. Окружности 129
4.4. Площади 133
5. Задачи на построение 135
5.1. Алгебраический метод 135
5.2. Метод геометрических мест точек 139
5.3. Метод симметрии и спрямления 146
5.4. Метод параллельного переноса 150
5.5. Метод подобия 157
5.6. Метод поворота и смешанные задачи 161
6. Стереометрия 166
6.1. Введение 166
6.2. Многогранники 170
6.3. Тела вращения 176
6.4. Комбинации тел 182
Часть II. Указания и решения 185
1. Треугольники 185
1.1. Прямоугольные треугольники 185
1.2. Теоремы синусов и косинусов 213
1.3. Биссектриса, медиана, высота 243
1.4. Подобие треугольников 271
1.5. Площадь треугольника 293
2. Окружности 323
2.1. Углы в окружностях 323
2.2. Касательные, хорды, секущие 356
3. Четырёхугольники и многоугольники 393
3.1. Параллелограммы 393
3.2. Трапеции 423
3.3. Общие четырёхугольники и многоугольники 456
4. Задачи на доказательство 483
4.1. Треугольники 483
4.2. Многоугольники 494
4.3. Окружности 500
4.4. Площади 505
5. Задачи на построение 508
5.1. Алгебраический метод 508
5.2. Метод геометрических мест точек 517
5.3. Метод симметрии и спрямления 529
5.4. Метод параллельного переноса 540
5.5. Метод подобия 552
5.6. Метод поворота и смешанные задачи 563
6. Стереометрия 573
6.2. Многогранники 573
6.3. Тела вращения 581
6.4. Комбинации тел 589
Ответы 600
Литература 608