Educational resources of the Internet - Mathematics.

 Образовательные ресурсы Интернета - Математика.

        Главная страница (Содержание)

   

Общеобразовательные

Математика. Сборник задач по углубленному курсу. Под ред. Федотова М.В.

М.: 2015. — 326 с. 

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, примеры с решениями и подборку задач.

Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
 

 

Формат: pdf     

Размер:  9,5 Мб

Скачать:   drive.google  

 

 

 

 

 

 


Алгебра. Базовый курс с решениями и указаниями (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз) Золотарева Н.Д., Попов Ю.А. и др. (2010, 568с.)

Алгебра. Углубленный курс с решениями и указаниями (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз) Золотарева Н.Д., Попов Ю.А. и др. (2011, 538с.)

Геометрия. Базовый курс с решениями и указаниями (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз) Золотарева Н.Д., Семендяева Н.Л. и др. (2010, 296с.)

Математика. Сборник задач по базовому курсу (ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз). Золотарёва Н.Д., Попов Ю.А. и др. (2010, 236с.)


  

Оглавление
От редактора 6
Предисловие 7
Часть I. Алгебра 9
1. Элементы теории чисел 9
1.1. Целые числа. Делимость и остатки 9
1.2. Уравнения в целых числах 11
1.3. Смешанные задачи на целые числа 14
1.4. Рациональные и иррациональные числа 17
1.5. Сравнение чисел 19
2. Тригонометрические неравенства, обратные тригонометрические функции 23
2.1. Основные свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. Преобразование выражений с обратными тригонометрическими функциями 23
2.2. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями 27
2.3. Отбор решений в тригонометрических уравнениях. Тригонометрические неравенства 30
2.4. Смешанные задачи 33
3. Полезные преобразования и замены переменных 34
3.1. Использование формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата 34
3.2. Замены переменных в рациональных уравнениях, неравенствах и системах 39
3.3. Замены переменных в иррациональных уравнениях, неравенствах и системах 42
3.4. Замены переменных в показательных и логарифмических уравнениях, неравенствах и системах 46
3.5. Замены в тригонометрических уравнениях и тригонометрические замены 50
4. Нестандартные текстовые задачи 53
4.1. Недоопределённые задачи 53
4.2. Неравенства в текстовых задачах 56
4.3. Оптимальный выбор, наибольшие и наименьшие значения 59
5. Использование свойств квадратного трёхчлена в задачах с параметрами 63
5.1. Исследование свойств квадратичной функции в зависимости от значений параметра. Теорема Виета 63
5.2. Теоремы о расположении корней квадратного трёхчлена на числовой оси 67
5.3. Смешанные задачи 73
6. Использование различных свойств функций и применение графических иллюстраций 75
6.1. Область определения функции, монотонность, периодичность, чётность и нечётность 75
6.2. Множество значений функции, промежутки знакопостоянства и монотонности 78
6.3. Функциональные уравнения и неравенства 83
6.4. Использование графических иллюстраций 89
7. Метод оценок 95
7.1. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства 95
7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства 98
7.3. Уравнения и неравенства с логарифмическими и показательными функциями 104
8. Задачи на доказательство 106
8.1. Тригонометрические задачи на доказательство 106
8.2. Метод математической индукции 109
8.3. Доказательство неравенств и тождеств 111
9. Использование особенностей условия задачи 114
9.1. Оптимизация процесса решения, введение функций, искусственное введение параметров, смена ролей параметра и переменной 114
9.2. Чётность и симметричность по нескольким переменным, исследование единственности решения, необходимые и достаточные условия 118
9.3. Редукция задачи и переформулирование условия 123
9.4. Смешанные задачи 127
Часть II. Геометрия 131
1. Треугольники 131
1.1. Прямоугольные треугольники 131
1.2. Теоремы синусов и косинусов 143
1.3. Биссектриса, медиана, высота 153
1.4. Подобие треугольников 165
1.5. Площадь треугольника 177
2. Окружности 188
2.1. Углы в окружностях 188
2.2. Касательные, хорды, секущие 199
3. Четырёхугольники и многоугольники 211
3.1. Параллелограммы 211
3.2. Трапеции 219
3.3. Общие четырёхугольники и многоугольники 231
4. Задачи на доказательство 245
4.1. Треугольники 245
4.2. Многоугольники 250
4.3. Окружности 253
4.4. Площади 257
5. Задачи на построение 259
5.1. Алгебраический метод 259
5.2. Метод геометрических мест точек 263
5.3. Метод симметрии и спрямления 270
5.4. Метод параллельного переноса 274
5.5. Метод подобия 281
5.6. Метод поворота и смешанные задачи 285
6. Стереометрия 290
6.1. Введение 290
6.2. Многогранники 294
6.3. Тела вращения 300
6.4. Комбинации тел 306
Ответы 308
Литература 324
 


О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."


 

 

 

 

Астрономия

Биология

География

Естествознание

Иностр. языки.

Информатика

Искусствоведение

История

Культурология

Литература

Математика:

1. Начальная школа
2. Средняя школа - математика

3. Средняя школа - геометрия

4. Решение задач
5. ОГЭ - математика
6. ЕГЭ - математика
7. ГДЗ по математике
8. Высшая школа

Менеджмент

ОБЖ

Обществознание

Психология

Религиоведение

Русский язык

Физика

Философия 

Химия

Экология

Экономика

Юриспруденция

Школа - и др.

Студентам - и др.

Экзамены школа

Абитуриентам

Библиотеки 

Справочники

Рефераты

Прочее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Copyright  © 2006-200 Alexander Vasiliev , St. Petersburg,   Russia,   info@alleng.ru

    Rambler's Top100