За страницами учебника математики. 10-11 классы. Арифметика. Алгебра. Виленкин Н.Я., Шибасов Л.П. и др.

М.: 2008. - 192 с.

Книга адресована учащимся старших классов, желающим расширить и углубить знания по всем разделам математики. Изложение новых математических понятий опирается на школьный курс и сопровождается интересными историческими фактами. Книга погружает учащихся в мир современной математики, рассказывает о роли ученых-математиков в развитии мировой науки. Теоретические сведения дополнены разнообразными задачами.

Формат: pdf ( 2008, 192с.)

Размер: 38,2 Мб

Скачать: drive.google

Содержание
АРИФМЕТИКА
Глава 1. Натуральные числа 6
1. Системы счисления 7
2. Признаки делимости 12
3. Каноническое разложение 16
4. Великий мастер индукции 19
5. Метод математической индукции 22
6. Гениальный дилетант 25
7. Семейные проблемы 31
8. Генераторы простых чисел 33
9. Много ли простых чисел в миллиарде? 35
10. Совершенные и дружественные числа 39
11. Фигурные числа 44
12. Шары в пространстве 48
13. Степенные суммы 51
14. Проблемы Варинга и Гольдбаха 54
15. Кролики, коровы и телки 57
16. Великая тайна пифагорейцев 63
Глава 2. Диофантовы уравнения 66
1. В ответе только целые числа 67
2. Алгоритм Евклида 69
3. Цепные дроби 72
4. Пифагоровы тройки. 77
5. Вокруг теоремы Пифагора 80
6. Уравнение Пелля 82
7. Великая теорема Ферма 88
8. Обобщения 94
Упражнения 96
АЛГЕБРА
Глава 1. Наука о решении уравнений 100
1. Истоки алгебры —
2. Алгебра обретает язык 105
3. Седьмая операция 109
4. Математический турнир 112
5. Гибрид из мира идей 117
6. Корни из единицы 122
7. Математика или филология? 123
8. Золотая теорема 129
9. Дама с собачкой 132
10. Целые корни 136
11. Симметрия в алгебре 138
Глава 2. Зарождение современной алгебры 141
1. В погоне за синей птицей 141
2. Любимцы богов 147
3. Группа перестановок 150
4. Чем измеряют симметрию 155
5. Группы в геометрии 159
6. Трансцендентные числа . 164
7. Случай на мосту 166
8. Векторы 169
9. Как решить систему 173
10. Алгебра Буля 177
Упражнения 181
Ответы и решения 183
Литература 186
Именной указатель 188
Предметный указатель 190