За страницами учебника математики. 10-11 классы. Математический анализ. Теория вероятностей. Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф.

М.: 2008. - 223 с.

Книга является продолжением вышедшей в 1996 г. книги с тем же названием (авт. Виленкин Н. Я., Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф.) и адресована учащимся старших классов, желающим расширить и углубить знания по математике. Книга погружает учащихся в мир современной математики, рассказывает о задачах и проблемах, сыгравших важную роль в становлении и развитии математического анализа и теории вероятностей. Старинные и занимательные задачи сопровождаются историческими сведениями.

Формат: pdf ( 2008, 223с.)

Размер: 48 Мб

Скачать: drive.google

Содержание
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Глава I. Истоки интегрального исчисления 6
1. Что такое «парабола» 7
2. Равносоставленность 10
3. Метод исчерпывания 11
4. «Эврика!» 16
5. Как рассуждал Архимед 19
6. Много долгих веков 22
7. В упрощении — универсальность 25
8. Неделимые Кавальери 29
9. Интегральные суммы 34
Глава II. Появление дифференциального исчисления 39
1. Поиск кратчайшего пути 39
2. Первые шаги 42
3. Обратимся к механике 47
4. Как провести касательную 52
5. Основная теорема анализа 56
6. Украшение человеческого рода 59
7. Создатель вещих книг 63
Глава III. Дальнейшее развитие анализа 69
1. Обратные задачи на касательные 69
2. Цепная линия 73
3. Трактриса 76
4. Кривая наибыстрейшего спуска 78
5. Знакомая кривая 81
6. Развертки 83
7. Задача Дидоны 89
8. Мыльные пленки 92
9. Бесконечно малые 95
10. Предел 98
11. Сколько точек в отрезке? 103
12. Неожиданный поворот 108
Глава IV. Функции и ряды 111
1. Тетива — залив — синус 111
2. Логарифмы 118
3. Бесконечно много слагаемых 124
4. Парадокс сдвинутых кирпичей 129
5. Степенные ряды у Ньютона 134
6. Бесконечная квадратура 138
7. Аналогия и интуиция 141
8. Что называть функцией 147
9. Чудо анализа 151
10. Проблемы существования 155
Упражнения 159
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Все началось с игр 163
2. Справедливый раздел ставки 167
3. Разорение игрока 172
4. Математическое ожидание 177
5. Счастливый билет 181
6. Генуэзская лотерея 185
7. Геометрическая вероятность 190
8. Закон больших чисел 198
9. Вместо заключения 203
Упражнения 207
Ответы и решения 209
Литература 217
Именной указатель 219
Предметный указатель 221