Теория и методика обучения математике в средней школе. Малова И.Е., Горохова С.К. и др.

М.: 2009. - 446 с.

В пособии рассматривается содержание лекций, практических занятий и лабораторных работ, вопросы зачетов и экзаменов по курсу теории и методики обучения математике в средней школе. Оно направлено на формирование и совершенствование базовых методических умений и творческого подхода к организации и проведению урока в средней школе у будущего учителя математики, к осуществлению личностно ориентированного обучения учащихся. Адресовано студентам физико-математических факультетов педвузов, учителям математики общеобразовательных школ.

Формат: pdf

Размер: 2,7 Мб

Скачать: drive.google

Содержание
Предисловие 3
Словарь терминов 10
Программа по теории и методике обучения математике в основной школе 12
I семестр 12
Планы лекций 12
Планы практических занятий 16
Планы лабораторных работ 26
Вопросы к зачету по общей методике и методике обучения математике в 5—6 классах 36
II семестр 38
Планы лекций 38
Планы практических занятий 40
Планы лабораторных работ 55
Вопросы к зачету по общей методике и методике обучения математике в основной школе (5—9 классы) 69
Задания для творческого саморазвития 71
Программа обучения математике в старших классах 74
III семестр 74
Планы лекций 74
Планы практических занятий 75
Планы лабораторных работ 86
Вопросы к зачету по методике преподавания алгебры и начала анализа 99
IV семестр 100
Планы лекций 100
Планы практических занятий 102
Планы лабораторных работ 111
Вопросы к экзамену по методике обучения учащихся в 10—11 классах 135
Приложения 137
Часть I. Методика формирования математических понятий 137
Приложение 1. Примеры конструирования методики формирования понятий 138
Приложение 2. Система упражнений, связанная с формированием понятия 149
Приложение 3. Типичные методические ошибки при изучении понятий 154
Часть II. Методика формирования математических умений 155
Приложение 4. Примеры конструирования методики формированием умений 156
Приложение 5. Система упражнений, связанная с формированием операции (умения) 168
Приложение 6. Типичные методические ошибки при формировании умений 170
Часть III. Методика изучения теорем 171
Приложение 7. Примеры конструирования методики изучения теорем 172
Приложение 8. Система упражнений, связанная с изучением теоремы 181
Приложение 9. Типичные методические ошибки при изучении теорем 183
Часть IV. Методика работы с математическими заданиями 184
Приложение 10. Разработка методики выполнения задания 185
Приложение 11. Методика работы с текстовой задачей 191
Приложение 12. Методика работы с планиметрической задачей на доказательство 206
Приложение 13. Методика работы с задачей на построение 210
Приложение 14. Схематический граф поиска решения задачи 213
Приложение 15. Преобразование задач 215
Часть V. Урок математики 217
Приложение 16. Анализ пункта школьного учебника 222
Приложение 17. Методические требования к конспекту урока по математике 231
Приложение 18. Технология составления конспекта урока 233
Приложение 19. Конспекты первого урока по теме «Наибольший общий делитель» 233
Приложение 20. Примерная схема комплексного анализа урока 246
Приложение 21. Урок изучения нового материала, где ведущими методами являются
беседа (объяснительно-иллюстративная) и практические методы (репродуктивные и частично-поисковые) 253
Приложение 22. Урок-лекция 258
Приложение 23. Урок изучения нового материала, где ведущими методами являются беседа (проблемная) и учащиеся
проводят исследование проблемы 265
Приложение 24. Урок изучения нового материала, когда ученики работают по учебной книге 269
Приложение 25. Урок совершенствования умений 272
Приложение 26. Урок обобщения 280
Приложение 27. Урок устного контроля по системе В.Ф. Шаталова 283
Часть VI. Изучение содержательных линий математики в основной школе 287
Приложение 28. Основные вопросы изучения числовых систем 287
Приложение 29. Сравнительный анализ изучения десятичных дробей в различных школьных учебниках 288
Приложение 30. Математическая карта изучения числовых систем в современных школьных учебниках 290
Приложение 31. Методическая схема изучения функций в основной школе 291
Приложение 32. Сравнительный анализ изучения функций в учебниках алгебры основной школы 291
Приложение 33. Математическая карта изучения числовых функций в учебнике серии МПИ 292
Приложение 34. Математические карты изучения квадратичной функции в учебнике серии МПИ 294
Приложение 35. Изучение функции у = ах2 + я 296
Приложение 36. Методическая карта по книге «Квадратные уравнения» 298
Часть VII. Методика изучения тригонометрии 299
Приложение 37. Конспект урока «Косинус, синус
и тангенс углов от 0° до 180°»
в курсе геометрии 9 класса 299
Приложение 38. Проверка готовности учащихся
к изучению темы «Тригонометрические
функции» 308
Приложение 39. Изучение измерения углов 309
Приложение 40. Конспект урока «Арксинус, арккосинус»
в 10 классе 311
Приложение 41 Схемы решения простейших
тригонометрических неравенств 319
Часть VIII. Методика изучения функций в старших классах 321
Приложение 42. Методическая схема изучения функций
в старших классах 322
Приложение 43. Учебный модуль по теме
«Производная» 323
Приложение 44. Введение и усвоение определения
криволинейной трапеции 331
Часть IX. Методика обучения учащихся решению стереометрических задач 335
Приложение 45. Методика изучения теоремы
существования плоскости, проходящей
через данную прямую и данную точку 335
Приложение 46. Схемы нанесения на стереометрический
чертеж данных об углах и расстояниях 343
Приложение 47. Методика работы с вычислительной
стереометрической задачей 346
Приложение 48. Опорные задачи стереометрии 350
Приложение 49. Примерная схема анализа задачного
материала по определенной теме 353
Приложение 50. Урок одной задачи 354
Приложение 51. Методика обучения учащихся решению
задач на построение сечений 355
Приложение 52. Урок коррекции по теме «Построение
сечений многогранника плоскостью,
параллельной заданной прямой» 363
Приложение 53. Комбинации разных тел 370
Приложение 54. Схема решения задач координатным
и координатно-векторным методами 372
Приложение 55. Схема решения задач векторным
методом 375
Приложение 56. Тест по методике обучения учащихся
решению задач 377
Часть X. Технологии обучения 387
Приложение 57. Группы технологий 387
Приложение 58. Сравнение традиционного,
развивающего и личностно
ориентированного обучения 390
Приложение 59. Сравнение информационного
и личностно ориентированного
обучения учащихся решению задач 390
Приложение 60. Адаптивные технологии обучения 392
Приложение 61. Памятка для участников групповой
работы 395
Приложение 62. Способы составления УДЕ-заданий 396
Часть XI. Личностно ориентированный урок 397
Приложение 63. Введение определений при личностно
ориентированном обучении 399
Приложение 64. Урок-лекция при личностно
ориентированном обучении 402
Приложение 65. Прием затребованной помощи 406
Приложение 66. Конспекты двух последовательных уроков 409
Приложение 67. Урок открытой контрольной работы 413
Приложение 68. Использование диагностических заданий на уроках математики 416
Литература 432
Видеофильмы 439

В настоящее время происходит переориентация всей системы образования на приоритет развивающей функции обучения по отношению к информационной, поэтому проблема методической подготовки учителя к личностно ориентированному обучению учащихся является актуальной. Эта общая проблема сводится к методической подготовке учителя к личностно ориентированному обучению на каждом уроке, что в свою очередь приводит к необходимости существенных изменений в основах методической подготовки учителя.
Личностно ориентированное обучение (ЛОО) — это такое обучение, при котором учащиеся являются субъектами обучения и собственного развития.
Теоретические положения личностно ориентированного обучения:
1. Основная цель обучения — это обогащение субъектного
опыта учащихся средствами учебного предмета. Развитие учащихся — это результат достижения этой цели.
2. Объектом методической деятельности учителя должен быть педагогический процесс, в котором учащиеся являются субъектами обучения и собственного развития.
3. Основными источниками обогащения субъектного опыта учащихся являются содержание учебного предмета и процесс его освоения.
4. Организация процесса освоения учебного предмета должна быть личностно ориентированной.
5. Существенными условиями реализации личностно ориентированного обучения являются: организация диалога, выводящего учащихся на ведущие позиции в обучении, и формирование у учащихся открытой познавательной позиции.