Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7-9 классы. Прасолов В.В.

М.: 2019. - 240 с.

Учебное пособие «Решение задач повышенной сложности по геометрии» предназначено для учащихся 7—9 классов. В нём представлены примеры решения наиболее типичных задач и задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Пособие можно использовать для подготовки к математической олимпиаде школьников, уровень которой ниже уровня заключительного этапа Всероссийской олимпиады.

Формат: pdf

Размер: 5,1 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Глава 1. Прямая и отрезок, луч и угол 4
Глава 2. Сравнение и измерение отрезков и углов 7
Глава 3. Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы 11
Глава 4. Равнобедренный треугольник 12
Глава 5. Признаки равенства треугольников 13
Глава 6. Прямоугольные треугольники 16
Глава 7. Сумма углов треугольника 23
Глава 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 29
Глава 9. Окружность и круг 34
Глава 10. Задачи на построение 38
Глава 11. Параллельные прямые 41
Глава 12. Параллелограмм и трапеция 45
Глава 13. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника 49
Глава 14. Вписанный угол 53
Глава 15. Соотношения между сторонами и углами треугольника 57
Глава 16. Теорема Пифагора 61
Глава 17. Подобные треугольники 63
Глава 18. Теоремы синусов и косинусов 69
Глава 19. Площадь 74
Глава 20. Касательные и секущие 80
Глава 21. Вписанная и описанная окружности 85
Глава 22. Соотношения в треугольнике 92
Глава 23. Выпуклые и невыпуклые многоугольники 98
Глава 24. Движения 103
Глава 25. Подобие 110
Глава 26. Методы решения задач на построение 113
Глава 27. Координаты 117
Глава 28. Векторы 120
Глава 29. Правильные многоугольники 123
Глава 30. Длина окружности и площадь круга 124
Ответы 127
Указания 130
Пояснения и комментарии 223

Учебное пособие по геометрии предназначено для учащихся 7—9 классов. Главы 1 —11 относятся к 7 классу, главы 12—21 относятся к 8 классу и главы 22—30 к 9 классу.
Каждая глава начинается с перечисления основных фактов и понятий, относящихся к этой главе. Они могут понадобиться при решении задач.
После перечисления основных фактов и понятий разбираются решения нескольких наиболее типичных задач повышенной сложности. Затем приводятся задачи для самостоятельного решения. В конце пособия к ним приведены ответы и указания. Сначала нужно сверить ответ, а потом, убедившись, что ответ верен, можно обратиться к указаниям. При этом следует иметь в виду, что некоторые задачи допускают решения разными способами, и если в указаниях предлагается другой способ рассуждений, то это ещё не значит, что ваше решение неверное. Но с этим другим решением тоже нужно разобраться.