Задачи по алгебре и началам анализа. Иванов О.А.

СПб.: 2005.— 384 с.

Большая часть материала, включенного в эту книгу, вполне традиционна. В ней рассматриваются: уравнения и неравенства (с модулем, алгебраические, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические, с обратными тригонометрическими функциями), текстовые задачи (на прогрессии, проценты, работу и движение). Однако метод изложения (обучения) отличается от традиционного тем, что автор уделяет основное внимание логике рассуждений, проводимых при решении задач, а не формальным схемам решений. Чтобы стали яснее идеи и методы рассуждений, в книгу включены такие разделы, как: "множества на плоскости", "множество значений функции", "построение и чтение графиков", "логарифмическая и показательная функции

Формат: pdf

Размер: 10,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Предисловие 1
1. Модуль 4
2. Иррациональные уравнения и неравенства 24
3. Множества на плоскости 43
4. Множество значений функций 65
5. Построение и "чтение" графиков 83
6. Алгебраические преобразования, уравнения, системы 107
7. Тригонометрические соотношения 133
8. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства 153
9. Производная и ее приложения 175
10. Составление уравнений, неравенств и систем 200
11. Логарифмическая и показательная функции 220
12. Логарифмические и показательные уравнения, системы, неравенства 241
13. Производная и интеграл 259
14. Разные задачи 281
15. Функции, уравнения, неравенства 304
Дополнение 1. Комплексные числа и многочлены 322
Дополнение 2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 349

Эта книга написана для тех, кто свободно решает задачи из школьных учебников по математике и хочет научиться решать математические задачи хотя бы для того, чтобы поступить в выбранное высшее учебное заведение. Существует особый жанр задач по математике - задачи вступительных экзаменов. В своих лучших образцах (к которым автор относит многие задачи, предлагавшиеся на экзаменах в СПбГУ) - это не очень сложные задачи, для решения которых недостаточно знания стандартных схем, необходимо уметь рассуждать и грамотно излагать свои мысли. Все-таки то, что мы называем элементарной (школьной) математикой, - это часть математики, в которой важно не только знать - что делать, но также как и почему. По мнению автора, эта книга может помочь и лучше подготовиться к ЕГЭ. Ведь нельзя придумать ничего худшего при подготовке к сдаче экзамена, проводимого в форме теста, чем решать, решать и решать тестовые задания.